这种简化是否正确？（德摩根定理）答案

【问题标题】：Is this simplification correct? (Demorgans Theorem)这种简化是否正确？（德摩根定理）
【发布时间】：2016-02-25 03:20:35
【问题描述】：

{a(b+c)+a’b}’

使用 demorgans 定理，我得到了 a'+ b'c'a + b'，然后我从 b'c'a + b' 中分解出 b'，得到 b'(1+c'a)，它变成了 b'。把它插回我剩下的方程式a'+b'。这是正确的还是我全都错了？

【问题讨论】：

我学到的定理说 (AC)' = A'+C'。
1 是用于简化表达式的 12 条布尔规则之一的结果。我使用的是 A + 1 = 1。基本上任何与 1 的 Or'ed 都等于 1。

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【解决方案1】：

{a(b+c)+(a'b)}' = (a (b+c))' . (a'b)'    
                = (a' + (b+c)') . (a+b')
                = (a' + (b'.c')) . (a+b')
                = (a.a') + (a'b') + (ab'c') + (b'c')
                = 0 + a'b' + b'c'(a+1)
                = a'b' + b'c'(1)
                = a'b' + b'c'
                = b'(a'+c')

【讨论】：