查找集合的所有逻辑组合答案

【问题标题】：Finding all Logical Combinations of a Set查找集合的所有逻辑组合
【发布时间】：2014-11-20 18:02:24
【问题描述】：

我写信是想问是否有人知道该怎么做。我不需要代码，我只想要这样做背后的逻辑。所以我有一个集合 {A,B,C,D,E}。现在我想在集合中的值中找到和或或运算符的所有组合。

下面的一些例子。

A and B and C and D and E 
A and B and C and D or E
A and B and C or D and E

据我所知，上述情况有 2^n-1 种可能性。因此，在上面的具体示例中，我们将有 8 种组合。

除了上述之外，集合中的值可以有两种可能性。为简单起见，让我们说 A 可以是真或假。 B、C、D 和 E 也是如此。所以我们可能会拥有如下内容：

A=True and B=True and C=True and D=True and E=True
A=True and B=True and C=True and D=True and E=False
A=True and B=True and C=True and D=True or E=True

等等。所以考虑到这一点，我们将有 2^(2 * n-1) 个组合。因此，在我们上面的具体示例中，我们将有 16 种组合，一组 4 种。

有没有一种算法已经可以做到这一点？如果没有，任何人都会有一些逻辑在 Java 中实现这一点

谢谢，

【问题讨论】：

您说有2^n-1 的可能性-这取决于您的元素处于一个特定的顺序。所以你的A,B,C,D,E 更像是一个序列而不是一个集合。
每个变量赋值的可能性加倍，所以它是 2^(2*n-1)，而不是 2*2^(n-1)。
你想要truth table 吗？
另一种表达khelwood所说的方式：如果您只考虑可以通过编写“AND”或“ OR" 两个变量之间，那么你不能形成任何涉及例如的表达式“A 或 C”。我怀疑这是你想要做的。

标签： java algorithm logic combinations permutation

【解决方案1】：

我想你是说你想枚举（也许打印）你所描述的表单的所有不同表达式，对于一些集合大小n。由于每个都可以用一组标志来表征（在位置 1 ...n 处 =True vs =False，在位置 1 ...n - 1 处 And vs Or），您可以将每个表达式表示为整数，每个标志对应一个（二进制）位。如果 n 有一个您希望显式枚举所有可能性的值，那么这样的整数将在 Java long 的范围内。为了舒适地能够枚举所有可能性，这样的整数将在 Java int 的范围内。

因此，一种方法是编写一种方法，根据它们的位模式将范围内的整数解码为表达式。然后，您可以遍历所有适当的整数（即0 ... (1 << (2 * n)) - 1），并将每个整数解码为相应的表达式。

【讨论】：

【解决方案2】：

如果你必须得到五个布尔值的可能组合，你可以做一件事 -

从零迭代一个循环到二进制值“11111”。
在每次迭代中，您将获得 0 和 1 的唯一组合。
将 1 转换为 true，将 0 转换为 false。

我希望下面的代码会有所帮助：

import java.util.ArrayList;

public class Test{

    public static void main (String[] args)
    {
        ArrayList<boolean[]> result = new ArrayList<boolean[]>();
        int max_num = Integer.parseInt("11111", 2);
        for(int i=max_num; i>=0; i--)
        {
            String val = String.format("%5s", Integer.toBinaryString(i)).replace(' ', '0');
            boolean[] arr = new boolean[5];
            char[] charArray = val.toCharArray();
            for(int j=0; j<charArray.length;j++)
            {
                if(charArray[j]=='1')
                {
                    arr[j]=true;
                }
                else
                {
                    arr[j]=false;
                }
            }
            result.add(arr);
            arr=null;
            val=null;
        }

        for(int i=0;i<result.size();i++)
        {
            for(boolean b: result.get(i))
            {
                System.out.print(b+" ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

更改变量计数：

将相同的计数 1 替换为“11111”。例如如果变量计数为 6，则应为“111111”
相应地更改“%5s”。例如如果变量计数为 6，则应为“%6s”。
用相同的计数初始化数组“arr”。

【讨论】：