寻找最接近目标的数组值总和的逻辑答案

【问题标题】：Logic to find the nearest possible sum of array values to target寻找最接近目标的数组值总和的逻辑
【发布时间】：2019-10-15 23:54:17
【问题描述】：

这是一个更简单的背包版本，我很难把头包起来。

在我的版本中，我不在乎物品的价值。我只是想尽可能地接近承重能力，顺序并不重要，因为我要多次这样做，并且在两者之间改组。

所以要清楚：我有一个值数组，例如：weights = [{44, 52, 100, 33, 33, 22, 25, 4, 6, 77, 88, 45}] 和容量，例如：capacity: 204

我想要最接近该容量数的数组值组合而不重复任何内容，我的数学不是超级好，维基百科的文章完全让我迷失了。

有人能解释一下如何得到这个吗？

【问题讨论】：

这并不是真的简单很多。 It's known as "subset sum problem [which] 是一种特殊情况的决定和 0-1 问题，其中每种物品的权重等于值"
哦，这很有趣。我会弄乱那个指数时间算法部分。谢谢。

【解决方案1】：

朴素的方法：循环遍历 N 个数字的所有子集，并检查权重的总和。运行时间为 O(2^N*N)

您可以尝试动态编程。该问题可以分为2个子问题，检查集合的总和是否等于或小于容量。 1）将当前元素包含在子集中，并以剩余总和重复剩余项目。 2）从子集中排除当前元素，重复剩余项目。递归的基本情况是没有剩余项目。最后，我们输出子集中包含的项目。运行时间为 O(n*capacity) in O(n)

【讨论】：