基于规则的模糊控制系统和函数逼近

Question

我正在尝试使用基于规则的模糊控制系统来实现函数逼近器（聚合）。为了简化我的实现（并更好地理解），我试图逼近 y=x^2 （最简单的非线性函数）。据我了解，我必须将我的输入（例如 [-1,1] 上的统一样本）映射到模糊集（模糊化），然后使用去模糊化方法获取清晰的值。这个过程有什么简单的解释吗，因为模糊控制系统的文献有点乱。

Answer 1

这是一个宽泛的问题，但我会试一试，因为它已经很久没有答案了。

首先，我认为您需要完善您的目标（至少如此处所述）。在这种情况下，我会犹豫使用术语“函数逼近”。如果我正确地遵循了您的问题，则目标是通过模糊方法将非线性函数映射到另一个域。

为此，您首先需要定义模糊集隶属函数。 （这个link 是这个过程的一个很好的例子。）如果没有额外的信息，我推荐三角函数，因为它易于实现。模糊集的数量、它们的位置和宽度（或支持）以及重叠程度是特定于应用程序的。您已经指出您的输入域是 [-1,1]，因此您可能会发现三个模糊集可以解决问题，即 Negative、Zero 和 Positive。

从那里，您需要制定一套规则，即如果 x 是负数，那么...

有了适当的规则，您就可以定义去模糊化过程。简而言之，这一步根据应用程序的需要对每个规则的激活进行加权。

在输出得到更好的定义之前，我认为我无法做出更充分的贡献。您声明“使用去模糊化方法获取清晰的值。” - 这组清晰的值是什么意思？范围是多少？等等。此外，如果您能识别出您遇到的问题（即更具体的问题），您将获得更多回复。