人工智能 - 模糊系统

Question

我有一些练习题和答案如下：

但是，我不确定为什么问题 1（突出显示）的解决方案以 1-... 开头 - 有人可以解释一下吗？所有NOT / ¬ 解决方案是否都以1-... 开头，如果是这样，为什么？

非常感谢。

Answer 1

这个符号有点混乱，因为它混合了模糊集理论和模糊逻辑。这里not A 可能表示模糊集A 的补集（除了A，有时写为A，在字母A 上方有一个条或写为A^C）。（稍后与您的导师确认）。

函数 \mu_A（LaTeX 语法，我不知道，如何在此处输入希腊符号）是一个为集合 A 分配包含等级的函数。即\mu_A(x) = 0.6 表示 x 包含在 A 中，等级为 0.6（与 x 是 A 元素的概率相似但不相同）。 \mu_A(x) = 0 表示 x 不是 A 的元素。

因此，如果 A 中 x 的包含等级是某个值 v，那么 A 的补集（这里写为 not A）中包含等级的自然定义是 1-v（这也类似于概率论：如果某个元素在某个集合 A 中的概率为 v，则该元素在 A 的补集中的概率为 1-v)。

因此，补码的包含函数 \mu_{not A} 可以定义为 \mu_{not A} = 1 - \mu_A。

这个定义与并集 (max) 和交集 (min) 是一致的，因此集合论的通常定律仍然是正确的（就像德摩根定律：A 和 B 的并集的补是A 和 B: not(A u B) = (not A) \intersect (not B))。