函数式编程和类型系统答案

【问题标题】：Functional Programming and Type Systems函数式编程和类型系统
【发布时间】：2010-07-01 19:40:33
【问题描述】：

一段时间以来，我一直在学习各种函数式语言，包括 Haskell、Scala 和 Clojure。 Haskell 有一个非常严格且定义良好的静态类型系统。 Scala 也是静态类型的。另一方面，Clojure 是动态类型的。

所以我的问题是

【问题讨论】：

【解决方案1】：

一种语言不需要类型化才能成为函数式 - 函数式编程的核心是 lambda calculus，它有无类型和 typed 两种变体。

类型系统扮演两个角色：

在像 Haskell 这样的高级类型系统中，类型系统可以提供更多好处：

【讨论】：

不过，这些高级特性并不局限于函数式语言。
@sepp2k 是的 - 你能想到一个类型系统特性本质上仅限于函数式语言吗？
没有。这就是为什么我不会说“语言的功能级别”和类型系统之间有很大的关系。
可以在不使用 lambda 演算的情况下制作函数式语言。事实上，以二元布尔函数 NAND 作为其唯一操作的语言是图灵完备的。 NAND 对我来说看起来非常透明。
@Lajla：取决于你对“功能”的定义。

【解决方案2】：

类型系统在函数式语言中扮演什么角色？

对于 Simon Marlow 的出色回答，我要补充一点，类型系统，尤其是包含代数数据类型的类型系统，可以更轻松地编写程序：

在面向对象语言中有时使用 UML 图表示的软件设计使用类型非常清楚地表示。这种清晰性尤其体现在不仅值具有类型，而且模块也具有类型时，例如在Objective Caml或Standard ML中。
当一个人在编写代码时，一些简单的启发式方法可以非常非常容易地根据类型编写纯函数：
- 函数类型的值始终可以使用 lambda 创建。
- 函数类型的值始终可以通过应用来使用。
- 可以通过应用任何类型的构造函数来创建代数数据类型的值。
- 可以通过使用case 表达式检查代数数据类型的值来使用它。
根据这些观察结果，以及一个简单的规则，除非有充分的理由，否则函数应该使用它的每个参数，因此很容易减少可以编写给极少数候选者的可能代码的空间.例如，没有那么多合理的类型函数（使用 Haskell 表示法）
```
forall a . (a -> Bool) -> [a] -> Bool
```
使用类型来创建代码的艺术被称为类型导向编程。当它运作良好时，你会听到函数式程序员说类似 “一旦我们得到正确的类型，代码实际上是自己写的。” 因为类型通常比代码，这是一个很大的胜利。

【讨论】：

【解决方案3】：

与任何编程语言相同：它可以帮助您避免/发现代码中的错误。在静态类型的情况下，一个好的类型系统可以防止编译带有某些类型错误的程序。
没有。 untyped lambda calculus 是函数式编程语言的原型，顾名思义，它是完全无类型的。
在函数式语言（以及可以将函数用作值的任何其他语言）中，类型系统需要知道函数的类型。除此之外，函数式语言的类型系统没有什么特别之处。

在纯函数式语言中，您需要抽象副作用，因此您希望类型系统能够以某种方式支持它。例如，如果您想拥有像 Clean 中这样的世界类型，您会希望类型系统支持唯一性类型以确保正确使用。

如果你想有一个像 haskell 中的 IO monad，你需要一个 IO 类型（尽管像 haskell 中的 monad 类型类不需要有一个 IO monad，所以你不需要一个类型系统，它支持）。

【讨论】：

【解决方案4】：

1：与其他任何操作一样，它会阻止您执行不明确的操作，或者其结果对人类来说是“荒谬的”。就像对整数进行浮点加法一样。
2：不，世界上最古老的编程语言（无类型的）lambda 演算既是函数式的又是无类型的。
3：几乎没有，功能只是意味着没有副作用、没有突变、引用透明等等。

请记住，最古老的函数式语言，无类型 lambda 演算没有类型系统。

【讨论】：