如何在指定范围内找到一个与另一个数字相加的数字列表？答案

【问题标题】：how to find one list of numbers within specified range that sum to another number?如何在指定范围内找到一个与另一个数字相加的数字列表？
【发布时间】：2019-07-11 20:02:40
【问题描述】：

使用 Python

以下是一些要求：

我想找到一个数字列表 [ ]：

加起来是一个数字（比如 30）
在 (start,end) 的范围内，比如说 (8, 20)
列表中有 Y（比如 3 个）元素

例如：[8,10,12]

我已经尝试了下面的代码，它可以满足我的需求，但它给了我所有的组合，这对内存非常重要。要选择一个，我只是随机选择了一个，但是我想将其用于更大范围的更大列表，因此效率不高。

list(combinations(list(range(8,20)),3))

【问题讨论】：

标签： python

【解决方案1】：

您发布的代码不检查总和。

下面的 sn-ps 优化内存使用，而不是运行时间

如果您使用的是 Python 3，那么 combinations 已经返回了一个生成器。您所要做的就是迭代组合。如果总和正确，则从循环中打印组合和break：

from itertools import combinations

for comb in combinations(range(8, 20), 3):
    if sum(comb) == 30:
        print(comb)
        break

输出

(8, 9, 13)

或者，您可以使用filter，然后在结果上调用next。这样你就可以得到尽可能多的组合：

from itertools import combinations

valid_combs = filter(lambda c: sum(c) == 30, combinations(range(8, 20), 3))

print(next(valid_combs))
print(next(valid_combs))
print(next(valid_combs))

输出

(8, 9, 13)
(8, 10, 12)
(9, 10, 11)

更高级和动态的解决方案是使用函数和yield from（如果您使用的是 Python >= 3.3）：

from itertools import combinations


def get_combs(r, n, s):
    yield from filter(lambda c: sum(c) == s, combinations(r, n))


valid_combs = get_combs(range(8, 20), 3, 30)

print(next(valid_combs))
print(next(valid_combs))
print(next(valid_combs))

输出

(8, 9, 13)
(8, 10, 12)
(9, 10, 11)

【讨论】：

【解决方案2】：

这里有一个递归函数的例子，可以有效地做到这一点。

def rangeToSum(start,stop,target,count):
    if count == 0: return []
    minSum = sum(range(start,start+count-1))
    stop   = min(stop,target+1-minSum)
    if count == 1 :
        return [target] if target in range(start,stop) else [] 
    for n in reversed(range(start,stop)):
        subSum = rangeToSum(start,n,target-n,count-1)
        if subSum: return subSum+[n]
    return []

print(rangeToSum(8,20,30,3)) # [8,10,12]

它的工作方式是先尝试最大的数字，然后调用自己在剩余范围内查找与剩余值相加的数字。这将跳过无法产生目标总和的整个组合。例如尝试 20 次跳过包含 19、18、16、15、14、13、12 或 11 的组合。

它还考虑了第一个 count-1 项将产生的最小总和，以进一步降低停止值。例如用 3 个数字从 8 达到 30 将至少使用 17 (8+9) 作为前两个数字，因此范围的停止值可以减少到 14，因为 17 + 13 将达到 30，任何更高的值都将超过 30 .

对于较大的数字，该函数在大多数情况下会很快找到解决方案，但也可能需要很长时间，具体取决于参数的组合。

 rangeToSum(80000,20000000,3000000,10) # 0.6 second

 # [80000, 80002, 80004, 80006, 80008, 80010, 80012, 80014, 80016, 2279928]

如果您需要它更快，您可以尝试记忆化（例如，使用 functools 中的 lru_cache）。

【讨论】：