如何在 sympy 1.3 上进行区间运算？答案

【问题标题】：How to do interval arithmetic on sympy 1.3?如何在 sympy 1.3 上进行区间运算？
【发布时间】：2018-10-11 18:18:38
【问题描述】：

如何在 Sympy 1.3 中进行区间运算？（特别是加法和乘法）

例如，给定：

q1 = Interval(0,255)
q2 = Interval(0,255)

这两个间隔相加应该是Interval(0, 510)。（加号运算符重载表示“并集”，因此 q1+q2 产生 Interval(0,255)。）

如果我尝试Add(q1, q2)，我会得到一个异常：

  Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
  File "/usr/local/lib/python2.7/dist-packages/sympy/core/cache.py", line 93, in wrapper
    retval = cfunc(*args, **kwargs)
  File "/usr/local/lib/python2.7/dist-packages/sympy/core/compatibility.py", line 850, in wrapper
    result = user_function(*args, **kwds)
  File "/usr/local/lib/python2.7/dist-packages/sympy/core/operations.py", line 45, in __new__
    c_part, nc_part, order_symbols = cls.flatten(args)
  File "/usr/local/lib/python2.7/dist-packages/sympy/core/add.py", line 223, in flatten
    newseq.append(Mul(c, s))
  File "/usr/local/lib/python2.7/dist-packages/sympy/core/cache.py", line 93, in wrapper
    retval = cfunc(*args, **kwargs)
  File "/usr/local/lib/python2.7/dist-packages/sympy/core/compatibility.py", line 850, in wrapper
    result = user_function(*args, **kwds)
  File "/usr/local/lib/python2.7/dist-packages/sympy/core/operations.py", line 45, in __new__
    c_part, nc_part, order_symbols = cls.flatten(args)
  File "/usr/local/lib/python2.7/dist-packages/sympy/core/mul.py", line 186, in flatten
    r, b = b.as_coeff_Mul()
AttributeError: 'Interval' object has no attribute 'as_coeff_Mul'

（Mul 也有类似的例外情况）。

然而，添加两个间隔的代码似乎就在这里：https://github.com/sympy/sympy/blob/sympy-1.3/sympy/sets/handlers/add.py#L22

但是调度机制似乎没有捕捉到Interval + Interval的情况。

如何在 sympy 中对区间进行加法和乘法？

【问题讨论】：

标签： python sympy intervals

【解决方案1】：

Sympy 区间不执行区间算术。您在存储库中找到的函数是 sympy.sets.setexpr.SetExpr 的处理程序之一，这是一种接受给定集合中的值的表达式类型：

from sympy import Interval
from sympy.sets.setexpr import SetExpr

q1 = SetExpr(Interval(0, 255))
q2 = SetExpr(Interval(0, 255))

result = q1 + q2

SetExpr 目前是隐藏的，而且大多没有记录。

【讨论】：

没错。请注意，SymPy 集试图以与 Python 集相同的方式使用运算符重载，因此大多数操作不对应于区间算术。将区间（或其他 SymPy 集）嵌入到 SetExpr 中解决了这个问题。

【解决方案2】：

除了SetExpr(Interval(...))，您还可以使用较旧的AccumBounds，它最初旨在回答“找到f 的极限”，其中f 是一个振荡函数。就算术而言，它的工作原理大致相同：

AccumBounds(3, 5) + AccumBounds(2, 8)  #  AccumBounds(5, 13)
AccumBounds(-2, 5) * AccumBounds(2, 8)  #  AccumBounds(-16, 40)

但有一些区间计算，AccumBounds 的实现更完整。

sin(AccumBounds(0, 3))  #  AccumBounds(0, 1)
sin(SetExpr(Interval(0, 3)))  #  SetExpr(ImageSet(Lambda(x, sin(x)), Interval(0, 3)))

【讨论】：