如何使 Mathematica 简化平方根表达式

Question

我希望 Mathematica 计算平方变量的平方根。相反，它只是返回平方根下的平方变量。我写了一个简单的代码作为例子：

x = y^2
z = FullSimplify[Sqrt[x]]

但它在平方根符号下返回 y^2！

Answer 1

此行为记录在 Sqrt 参考页面上：

• Sqrt[z^2] 不会自动转换为 z。

[…]

• 这些转换可以使用PowerExpand 完成，但通常只对正实数参数是正确的。

因此：

In[1]:= x = y^2

Out[1]= y^2

In[15]:= PowerExpand[Sqrt[x]]

Out[15]= y

您还可以通过提供各种假设来进行简化：

In[10]:= Simplify[Sqrt[x], Assumptions -> Element[y, Reals]]

Out[10]= Abs[y]

In[13]:= Simplify[Sqrt[x], Assumptions -> y > 0]

Out[13]= y

In[14]:= Simplify[Sqrt[x], Assumptions -> y < 0]

Out[14]= -y

如果您需要更多帮助，我建议您在the Mathematica Stack Exchange 上提问。