是否总是可以将`int`转换为`float`答案

【问题标题】：Is it always possible to convert an `int` to a `float`是否总是可以将`int`转换为`float`
【发布时间】：2017-12-04 10:26:25
【问题描述】：

在 C 中从 int 到 float 的转换是否总是可能的，而 float 不会成为 +Inf 或 -Inf 等特殊值之一？

AFAIK int 的范围没有上限。

我认为 128 位 int 会导致具有 IEEE754 float 的平台出现问题，因为它的上限值约为 2 的 127 次方。

【问题讨论】：

int 确实有一个最大值：stackoverflow.com/questions/94591/…
@chris int 不保证是 32 位，正好等于或大于 16 位。
@WillyWonka 无论您处理何种数据类型，都会有限制（因为这是真实世界，而不是无限的图灵机）。
对不起，我太高了。我认为 128 位 int 就足够了。已编辑问题。我是新来的，有什么办法可以阻止投票吗？
@Chris 当然 int 会有一些上限。但是 OP 询问 int 的限制何时高于 float 的限制，例如具有 128 位 int 和 IEEE-754 单精度浮点数的平台

标签： c floating-point

【解决方案1】：

简短回答您的问题：不，这并不总是可能的。

但值得深入了解一些细节。以下段落显示了标准对整数到浮点转换 (online C11 standard draft) 的说明：

6.3.1.4 实数浮点数和整数

2) 当整数类型的值转换为真正的浮点类型时，如果被转换的值可以在新的类型，它是不变的。如果要转换的值在可以表示但不能准确表示的值结果是可表示的最接近的更高或最接近的更低值，以实现定义的方式选择。如果值是转换后的值超出了可以表示的范围，则行为未定义。 ...

这么多整数值可以精确转换。一些整数值可能会丢失精度，但至少可以进行转换。但是，对于某些值，行为可能是未定义的（例如，如果整数值无法用浮点值的最大指数表示）。但实际上我不能假设会发生这种情况。

【讨论】：

【解决方案2】：

该标准仅要求浮点表示形式包含最大为 10³⁷ (§5.2.4.2.2/12) 的有限数，并且对整数的最大大小没有任何限制。因此，如果您的实现具有 128 位整数（甚至 124 位整数），则整数到浮点数的转换可能会超出有限可表示浮点数的范围。

【讨论】：

【解决方案3】：

是否总是可以将int 转换为float？

合理 - 是的。 int 将始终转换为有限的float。对于较大的int 值，转换可能会丢失一些精度。

然而对于书呆子来说，一个奇怪的编译器可能会遇到麻烦。

C 允许int 过宽，而不仅仅是 16、32 或 64 位，float 可以有一个限制范围，小到 1e37。

应该关注的不是int 或INT_MAX 的上限范围。它是下端。 INT_MIN 的幅度通常比 INT_MAX 大 +1。

124 位 int 最小值可能约为 -1.06e37，因此确实超出了最小 float 范围。

对于常见的binary32float，int 伤口需要超过 128 位才能导致float 无穷大。

那么需要什么测试来检测这种罕见的情况呢？

形成一个精确的 2 次幂限制并执行仔细的数学运算以避免溢出或不精确。

#if -INT_MAX == INT_MIN
  // rare non 2's complement machine
  #define INT_MAX_P1_HALF (INT_MAX/2 + 1)
  _Static_assert(FLT_MAX/2 >= INT_MAX_P1_HALF, "non-2's comp.`int` range exceeds `float`");
#else
  _Static_assert(-FLT_MAX <= INT_MIN, "2's complement `int` range exceeds `float`");
#endif

【讨论】：