将随机数转化为确定性白噪声

Question

我需要能够生成一个随机数，然后使用该数字在运行中用布尔值播种理论上无限大的 2d 平面。我需要一个我可以调用的函数，它具有三个输入（x、y 和随机种子）并返回一个伪随机结果：

int r = random()
//...
var value_for_point = f(x,y,r);

如果我要使用此函数用 1 和 0 填充 10x10 数组，理想情况下，它看起来与我在进行过程中要求每个单元格的随机值相同/相似，即白噪声。它不必是完美的——它不是用于统计分析。我只需要能够在给定相同随机数的情况下重新创建数组。

我不能简单地为随机数生成器播种，原因有二。首先，我需要这个函数基于 x 和 y。我可以调用这个函数来填充 (0,0) 和 (10, 10) 之间的数组，然后再请求 (-10,-5) 和 (3,4) 之间的值。其次，我使用的语言没有种子功能。

我敢肯定，要么有一种我没有看到的简单方法来做到这一点，要么是分形领域中的某些东西可能对我有所帮助。有人知道怎么做吗？

Answer 1

我想你想要Perlin noise？

Answer 2

它不是 100% 完美的，但是使用像 SHA1 或 MD5 这样的固定算法怎么样？ SHA1 从任何字符串中取出一个 160 位的字符串，它或多或少是随机的。要填充 10x10 布尔数组，您只需要非常接近随机的最低有效 100 位。因为您从已知的基本字符串（任意长度）作为种子开始，所以您的值是可重现的。

我不知道您使用的是什么语言，但几乎所有操作系统都可以使用 SHA1 和 MD5 的实现。

Answer 3

非常简单的数学算法可以产生非常复杂的确定性输出。看看wolfram's book。

例如，您可以使用rule 30 来生成它。

Answer 4

只需使用一些简单的东西，比如

private static uint GetUint()
{
    m_z = 36969 * (m_z & 65535) + (m_z >> 16);
    m_w = 18000 * (m_w & 65535) + (m_w >> 16);
    return (m_z << 16) + m_w;
}

并为初始值 m_z 和 m_w 播种。对每个 x 和 y 执行此操作。

Answer 5

您无法模拟无限大的平面。最终，您会遇到某种随机数生成器，并且生成器可以存储的状态位数总是有限制的。

也就是说，限制主要是理论上的。对于大多数实际目的，您可以根据用户可以指定的大小来限制平面的大小。例如，如果 x 和 y 是两个 32 位整数，那么您只需要能够模拟一个 2^32-1x2^32-1 的平面——这是一个远小于无限的 long .

鉴于您对系统随机数生成器的描述，您可能需要（或至少非常想要）编写自己的生成器，或者使用网络上现有的足够长的时间。如果您要为 X 和 Y 坐标使用 32 位，那么您需要一个至少具有 64 位周期的生成器。

从那里开始，事情就变得很简单了：你将 x,y 坐标的位组合起来，就像生成一个线性地址到任何其他二维数组中一样，然后将结果用作 PRNG 的种子，然后得到结果。

Answer 6

如果我们知道这种语言可能会有所帮助。

C#...

static bool GetPixel(int seed, ushort x, ushort y)
{
    int randomSeed = (x << 16 | y) ^ seed;
    Random rnd = new Random(randomSeed); 
    /* if you just want a constant result you can seed the function 
       on app start and never touch the random generator again */
    return rnd.NextDouble() >= .5;
}