如何创建谢尔宾斯基三角形（分形）？ [关闭]

【问题标题】：How can I create a Sierpinski triangle (fractal)? [closed]如何创建谢尔宾斯基三角形（分形）？ [关闭]
【发布时间】：2015-09-07 06:41:20
【问题描述】：

我需要用 PHP 编写一个谢尔宾斯基三角形，它会给出以下图像输出：

我真的不知道从哪里开始，所以欢迎任何形式的算法或想法。

【问题讨论】：

开始了解php图片库。
试试画布，这里有一个例子：jsfiddle.net/HEWkZ/3
谢谢兄弟，我会读的
我建议先学习和理解谢尔宾斯基算法然后花时间使用 PHP 图形库。语言和图形库将来可能会发生变化，但算法保持不变。
我看不出这个问题有什么太宽泛的地方。

标签： php algorithm fractals

【解决方案1】：

给定外三角形的顶点坐标，你可以很容易地找到大空三角形的顶点坐标（它们是边的中点）。

所以从外三角形，你可以构建三个非空的大三角形。

谢尔宾斯基三角形是通过多次递归地重复此过程获得的。当您达到所需的递归深度时，您只需绘制三角形。

在伪代码中：

Sierpinski(P, Q, R, Depth):
    if Depth == Limit:
        Line(P, Q); Line(Q, R); Line(R, P)
    else:
        PQ= (P + Q) / 2; QR= (Q + R) / 2; RP= (R + P) / 2;
        Sierpinski(P, PQ, RP, Depth + 1);
        Sierpinski(Q, QR, PQ, Depth + 1);
        Sierpinski(R, RP, QR, Depth + 1);

【讨论】：