用python生成分形答案

【问题标题】：Generate fractals with python用python生成分形
【发布时间】：2017-05-10 07:58:59
【问题描述】：

我想使用 python 生成像this 这样的图像的分形。我发现的代码会生成正常的分形，我一直无法找到有关如何复制图像的分形的任何帮助。用于生成分形的代码是 -

from numpy import *

def mandel(n, m, itermax, xmin, xmax, ymin, ymax):

    ''' 
    (n, m) are the output image dimensions
    itermax is the maximum number of iterations to do
    xmin, xmax, ymin, ymax specify the region of the
    set to compute.
    '''

    ix, iy = mgrid[0:n, 0:m]
    x = linspace(xmin, xmax, n)[ix]
    y = linspace(ymin, ymax, m)[iy]
    c = x+complex(0,1)*y
    del x, y
    img = zeros(c.shape, dtype=int)
    ix.shape = n*m
    iy.shape = n*m
    c.shape = n*m
    z = copy(c)
    for i in xrange(itermax):
        if not len(z):
            break
        multiply(z, z, z)
        add(z, c, z)
        rem = abs(z)>2.0
        img[ix[rem], iy[rem]] = i+1
        rem = -rem
        z = z[rem]
        ix, iy = ix[rem], iy[rem]
        c = c[rem]
    return img

if __name__=='__main__':
    from pylab import *
    import time
    start = time.time()
    I = mandel(512, 512, 100, -2, .5, -1.25, 1.25)
    print 'Time taken:', time.time()-start
    I[I==0] = 101
    img = imshow(I.T, origin='lower left')
    img.write_png('../images/mandel.png')
    show()

我需要知道如何使用构建分形的基础图像。有人可以指出我正确的方向吗？

【问题讨论】：

标签： python fractals

【解决方案1】：

它被称为轨道陷阱。基本上，在循环内你有当前的轨道值 z。对于轨道中的每个值（因此，z 的每个值）检查该值是否对应于图像内的某个坐标。如果是，则返回此像素的相应颜色。其余的和正常的逃逸时间算法完全一样。

我使用类似 C++ 的伪代码来说明它的最简单情况：scale(int x, int y) 是一个函数，它返回对应于 x, y 坐标的复数，unscale 是它的对应部分。

int getcolor(int x, int y, int maxiter) {
    complex z = 0;
    complex c = scaled(x, y)
    for(int i = 0; i < maxiter; ++i) {
        z = z * z + c;

        // these 3 lines are where the magic happens
        if(unscale(z) is within image bounds) { 
            color = image[unscale(z)];
            return color;
        }

        if(abs(z) > 2) return color based on i;
    }
    return 0; // lake
}

我不能真正按照你的 python 代码来理解所有的列表。

一旦你让它运行起来，就有很多东西需要发现和修改。维基百科有一些更一般的信息https://en.wikipedia.org/wiki/Orbit_trap 另外，这个博客可能会给你更多的见解：http://iquilezles.org/www/articles/ftrapsbitmap/ftrapsbitmap.htm

【讨论】：