使用 Python 生成方形分形

Question

我需要编写一个以 level 作为参数的递归函数来生成方形分形。每个方格必须有 3 个角的方格。

应该是什么样子，1、2、3、4 级 .

我尝试了一些东西，但我被卡住了。我完成了第一部分，但它卡在了循环中，我不知道如何继续。

这是我的代码的样子：

from turtle import *

def fractal(level):
    global length
    if level == 1:
        forward(length)
        right(90); forward(length)
        right(90); forward(length)
        right(90); forward(length)
        return
    else:
        forward(length)
        length = (length / 2)
        fractal(level - 1)
        length = length * 2
        fractal(level)

length = 100
fractal(4)

输出：

Answer 1

您需要在某处中断代码，以便它可以返回到起点。在您的代码中，海龟在绘制正方形后会继续转动，对于三个角，您需要将其转动两次。检查下面的代码。它给出了预期的输出。

import turtle


def fractal(level, tob, turn_direction=2):
    global length
    if level == 1:
        tob.forward(length)
        tob.left(90)
        tob.forward(length)
        tob.left(90)
        tob.forward(length)
        tob.left(90)
        tob.forward(length)
        return
    else:
        tob.forward(length)
        length /= 2
        fractal(level - 1, tob)
        length *= 2
        if turn_direction == 0:
            tob.forward(length)
            return
        fractal(level, tob, turn_direction=turn_direction - 1)


length = 100
wn = turtle.Screen()
wn.bgcolor("light green")
wn.title("Turtle")
tur_ob = turtle.Turtle()

fractal(4, tur_ob)

Answer 2

为了实现其目标，此代码过于复杂。我看到了两个原因：首先，您的 length 全局使事情复杂化并使代码不可重入（考虑同时运行此函数的两个线程上的两个海龟。）我们需要使 length 成为一个参数。其次，大多数刚接触递归的人会过度思考问题，并且不让递归为他们完成工作。我将重组如下：

from turtle import Screen, Turtle

def fractal(level, turtle, length, direction=90):
    for _ in range(3):
        turtle.forward(length)

        if level > 1:
            fractal(level - 1, turtle, length / 2, -direction)

        turtle.right(direction)

    turtle.forward(length)
    turtle.right(direction)

screen = Screen()

turtle = Turtle()
turtle.speed('fastest')  # because I have no patience

fractal(4, turtle, 100)

turtle.hideturtle()
screen.exitonclick()

问题是我必须编写一个递归函数，它只能 使用级别作为参数，仅此而已。这就是为什么我有长度作为 全局变量。

我们可以降低代码质量以实现您新提出的目标。

请注意，如果没有if 语句，两个程序都只是简单地绘制一个正方形，这是分形的基础。正是 if 语句引入了递归和使图像更小的修改，递归最终结束：

from turtle import *

def fractal(level):
    global length, direction

    for _ in range(3):
        forward(length)

        if level > 1:
            length /= 2
            direction = - direction
            fractal(level - 1)
            direction = - direction
            length *= 2

        right(direction)

    forward(length)
    right(direction)

length = 100
direction = 90

fractal(4)

hideturtle()
exitonclick()