Matlab模拟中随机变量的独立性答案

【问题标题】：Independence of random variables in a Matlab simulationMatlab模拟中随机变量的独立性
【发布时间】：2018-02-20 15:15:32
【问题描述】：

我对如何确保 Matlab 模拟中随机变量的独立性有一些疑问。考虑以下示例：

T=400;
x=randi(3,T,1); %Tx1
w=randn(T,1); %Tx1

我们知道，对于t=1,...,T，x(t) 是来自Unif([1,3]) 的平局。我们可以把x(t)看作是随机变量X_t~Unif([1,3])对t=1,...,T的实现 (X_1,..., X_T)相互独立。

我们知道，对于t=1,...,T，w(t) 是来自N(0,1) 的平局。我们可以把w(t)看作是t=1,...,T与(W_1,..., W_T)相互独立的随机变量W_t~N(0,1)的实现。

问题：假设我想确保，对于每个 t=1,...,T，W_t 独立于 X_t：执行上述步骤会自动确保，如果没有，我会进行哪些修改应该介绍一下？

【问题讨论】：

标签： matlab

【解决方案1】：

是的，一般情况下，您可以尽可能地使用伪随机数。但是抛开伪部分，所有数字都来自文档中提到的 here 相同的数字生成器

“每次调用 rand、randi 或 randn 时，它们都会从它们共享的随机数生成器中提取一个新值，并且可以将连续值视为统计上独立的。”

因此，如果您说值 (X_1,..., X_T) 是相互独立的，那么值 (X_1,..., X_2T) 也是相互独立的。在您的示例中，(X_1,..., X_T) 用于x，而(X_T+1,..., X_2T) 用于w。

【讨论】：