创建随机邻接矩阵，每个节点的最小度数为“k”

Question

我想创建一个随机邻接矩阵，其中每个节点都连接到“k”个其他节点。邻接矩阵表示的图是无向的。

我从邻接矩阵中的 7 个节点开始，每个节点都应该连接到至少 3 个其他节点。到目前为止，我已经能够得到这个：

0 1 1 0 0 0 0
1 0 1 1 0 0 0
1 1 0 1 1 0 0
0 1 1 0 1 1 0
0 0 1 1 0 1 1
0 0 0 1 1 0 1
0 0 0 0 1 1 0

从矩阵可以看出，第一行和最后一行的连接少于三个。

到目前为止我的实现是：

   for( int i= 0; i<7; i++){
  for( int j= i+1; j<7; j++){
    if(i==j){
        topo[i][j]=0;
     }
    else{    
        for(int k=j; k<i+3 && k<7; k++){
            int connectivity=0;
            while(connectivity<3){
           if(topo[i][k]!=1 && topo[k][i]!=1){
                   topo[i][k]=1;
               topo[k][i]=1;
               connectivity++;
                }
           else{
               connectivity++;
        }
             }
          }
      }
   }
}

Answer 1

我假设我们在这里讨论的是有向图。 假设v 是多个顶点（节点），而顶点A 的d（度数，您的k）是从A 到其他节点的许多边。

如果你仔细看你会发现，k-th 节点的d 值是kth 行中1 的一个数字。所以唯一要做的就是为每一行绘制0s和1s与v-1（我们不将节点与自身连接）元素的向量。

您可以通过向其写入d 并随机排列来绘制零和一的随机向量。

无向图注意事项 - 您可以将此算法应用于右上矩阵三角形，将已知值动态重写为左下角。比从上到下的每一行你可以采用算法，绘制其余的原始数据。