从概念上讲，“模拟”功能如何工作？

Question

如果我的问题看起来很简单或幼稚，我提前道歉，但我试图从概念上理解函数 simulate 的作用（即，我对它的逻辑感兴趣，与它是否被应用无关到 lm、lme 等）

假设我正在对以下数据进行简单的多元回归：

n <- 40

x1 <- rnorm(n, mean=3, sd=1)

x2 <- rnorm(n, mean=4, sd=1.25)

y <- 2*x1 + 3*x2 + rnorm(n, mean=2, sd=1)

mydata <- data.frame(x1, x2, y)

mod <- lm(y ~ x1 + x2, data=mydata)

函数simulate 应用于这种情况时会做什么？所以如果我这样做：

simulate(mod, nsim=2)

我得到的两个向量是什么？

本质上是不是类似做：

replicate(2, y + rnorm(n=length(y), mean="some value", sd="some other value"))

如果它类似于那个逻辑，那么“一些价值”和“一些其他价值”会是什么？他们会是mean(mod$residuals) 和sd(mod$residuals) 吗？还是实际残差的排列？还是完全不同的东西？

或者它正在做一些完全不同的事情？

如果有人能用简单的非技术术语解释/确认simulate 的工作原理，将不胜感激。

Answer 1

它基本上完成了帮助文件中所说的：“从对应于拟合模型对象的分布中模拟一个或多个响应。”

因此，对于每个模拟，都会从以协变量为条件的结果变量的条件分布中随机抽取。此条件分布在lm 中默认为正态分布。这个正态分布的标准差对应于mod的MSE的sqrt。

下面的代码复制了输出（假设您使用相同的种子）：

set.seed(1)
head(simulate(mod, nsim=2))

set.seed(1)
for(i in 1:nsim) {
  tmp <- predict(mod) + rnorm(length(predict(mod)), 0, summary(mod)$sigma)
  res <- if (i==1) tmp else cbind(res, tmp)
}
head(res)