如何在 numpy/matplotlib python 的子图中绘制具有许多不同值的相同函数？

Question

我有以下 python 代码，并希望：

1. 在 1 个（只有一个）图形中绘制相同的函数，该图形具有许多不同的（比如说 4 个）“v0”和“theta”值，每个轨迹都以不同的颜色显示。
2. 在 4 个不同的图形中绘制 4 个图，使其看起来像一个带有 4 个不同 'v0' 和 'theta' 值的图的正方形
3. 制作一个小部件以根据用户的需要使用鼠标改变 v0 和 theta 值。

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import numpy as np 
import scipy.integrate as integrate 
import matplotlib.pyplot as plt 
%matplotlib inline


theta = 45.                   
theta = theta * np.pi/180.   
v0 = 20.0

g = 9.81         
R = 0.035             
m = 0.057         
rho = 1.2041           
C = 0.5                


k = (0.5*np.pi*R**2*C*rho)/m    


x0=0                 
y0=10     
vx0 = v0*np.sin(theta)      
vy0 =
v0*np.cos(theta)     
print(vx0) 
print(vy0)

def f_func(X_vek,time):
f = np.zeros(4)    
f[0] = X_vek[2]    
f[1] = X_vek[3]    
f[2] = - k*(f[0]**2 + f[1]**2)**(0.5)*f[0]         
f[3] = -g - k*(f[0]**2 + f[1]**2)**(0.5)*f[1]      
return f

X0 = [ x0, y0, vx0, vy0]         
t0 = 0. tf = 10  
tau = 0.05    

t = np.arange(t0,tf,tau)   

X = integrate.odeint(f_func,X0,t)    

x = X[:,0]      
y = X[:,1]  
vx = X[:,2]  
vy = X[:,3]

mask = y >= 0    

plt.scatter(x[mask],y[mask]) 
plt.scatter(x[mask],y[mask])
plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.show()

我可以通过在绘图后更改值来完成问题的第 1 点和第 2 点，然后再次计算 vx0 和 vy0，然后调用积分函数，最后再次绘图，但这有点奇怪而且不干净。有没有更好的方法来做到这一点？像一组不同的 v0 和 theta 值还是什么？

谢谢！

Answer 1

把你的代码变成一个函数：

def func(theta=45, v0=20):
    theta = theta * np.pi/180.   

    g = 9.81         
    R = 0.035             
    m = 0.057         
    rho = 1.2041           
    C = 0.5                

    k = (0.5*np.pi*R**2*C*rho)/m    

    x0=0                 
    y0=10     
    vx0 = v0*np.sin(theta)      
    vy0 = v0*np.cos(theta)     

    def f_func(X_vek,time):
        f0, f1 = X_vek[2:4].tolist()
        f2 = - k*(f0**2 + f1**2)**(0.5)*f0         
        f3 = -g - k*(f0**2 + f1**2)**(0.5)*f1      
        return [f0, f1, f2, f3]

    X0 = [ x0, y0, vx0, vy0]         
    t0 = 0. 
    tf = 10  
    tau = 0.05    

    t = np.arange(t0,tf,tau)   
    X = integrate.odeint(f_func,X0,t)    

    x = X[:,0]      
    y = X[:,1]  
    vx = X[:,2]  
    vy = X[:,3]
    mask = y >= 0    
    return x[mask], y[mask]

然后你可以用不同的参数来绘制它：

plt.plot(*func()) 
plt.plot(*func(theta=30)) 

plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.show()

我建议你使用 Holoviews 制作动态图：

import holoviews as hv
hv.extension("bokeh")

hv.DynamicMap(
    lambda theta, v0:hv.Curve(func(theta, v0)).redim.range(x=(0, 50), y=(0, 50)), 
    kdims=[hv.Dimension("theta", range=(0, 80), default=40), 
           hv.Dimension("v0", range=(1, 40), default=20)])

结果如下：