使用旋转矩阵的身体轴到地球轴？ [openGL]答案

【问题标题】：Body axes to earth axes using rotation matrix? [openGL]使用旋转矩阵的身体轴到地球轴？ [openGL]
【发布时间】：2012-08-15 17:14:11
【问题描述】：

我目前正在从事一个项目，该项目应该将从陀螺仪收集的数据表示为一个简单的 3d 图形，但我写的内容并不完全有效 - 我只是整合了轴，然后旋转了对象。

一直在寻找解决方案，发现了一个叫做旋转矩阵的东西，但我不太明白它是如何工作的 - 我想我需要取起始角度 [0,0,0] 并将它们转换成这样的矩阵，然后取陀螺数据 [yaw,pitch,roll] 并将它们转换为相似的矩阵，将它们相乘并根据这个新矩阵计算新的角度？每次我使用以前的矩阵作为“基础”获得新的陀螺仪数据包时重复此操作？

我做对了吗？我需要的是如何旋转已经旋转的对象，在某个地方有关于这个主题的任何资源吗？一直在寻找“3d 旋转矩阵”，但不是我一直在寻找的......

【问题讨论】：

标签： math rotation linear-algebra gyroscope euler-angles

【解决方案1】：

关于旋转矩阵的教程以及您需要的集成在

中进行了描述

Direction Cosine Matrix IMU: Theory

手稿。

长话短说，你不能“简单地整合轴然后旋转对象”，不幸的是它比这更复杂。 :( 不过别担心，手稿会一步一步告诉你该怎么做。

欧拉角（又名滚动、俯仰和偏航）是邪恶的，它们会破坏您应用的稳定性，请参见示例

他们也是not useful for interpolation。只需使用旋转矩阵，您就会很高兴。

【讨论】：

只是为了我的理解——你认为欧拉角与旋转矩阵有何不同？我是如何学习的，欧拉角三元组总是可以转换为旋转矩阵，反之亦然……我一直在使用 quaternions 来避免您提到的问题；我知道他们有很大的不同......
“欧拉角三元组总是可以转换为旋转矩阵，反之亦然”——嗯，大多数时候，如果你忽略了欧拉的双覆盖和奇点（万向锁）问题角度。您还可以将四元数转换为旋转矩阵，反之亦然，但您也有双重覆盖（AFAIK，从未使用过）。欧拉角、旋转配合和四元数都可以用来表示完全相同的东西，旋转，只是要注意极端情况。
如果我错了，请纠正我，但根据第一个链接，我需要做的就是实现方程式 17（第 15 页），其中我将 R(t) 乘以包含陀螺仪数据导数的矩阵？
@Benji 是的，等式 17。不，没有陀螺仪数据的导数。陀螺仪给你欧米茄，你必须得到采样率，dt。这就是计算 R(t) 所需的全部内容。
@Ali-'陀螺仪给你欧米茄，你必须得到采样率，dt。' - 我不明白这个 - 你的意思是我需要使用根据陀螺仪数据和采样率计算的角度（比如，它显示 300 DPS 采样 100 所以我使用 3？）还有一件事 - 好的，所以我得到了 R(t) ，我需要将它与我的坐标相乘......但是现在，哪个坐标？我有 4 个点形成一个正方形 - 我将 R(t) 与这些点的坐标相乘并得到新的坐标。下一个样本，我有 R(t+1)。我如何乘以我的新 R(t+1) 以获得 (t+1) 点坐标？起始坐标？