SCN四元数乘法答案

【问题标题】：SCNQuaternion MultiplicationSCN四元数乘法
【发布时间】：2015-02-28 14:09:17
【问题描述】：

我正在尝试使用 Swift 在 SceneKit 中执行 SCNQuaternion 乘法。下面的代码在 F#（Xamarin iOS 开发）中。我正在尝试将该代码翻译成 Swift。

我卡在了这条线上：让 dqm = SCNQuaternion.Multiply... SceneKit 没有名为 multiply 的成员。

知道我该怎么做吗？

    let rr = CMAttitudeReferenceFrame.XArbitraryCorrectedZVertical
    this.motion.DeviceMotionUpdateInterval <- float (1.0f / 30.0f)
    this.motion.StartDeviceMotionUpdates (rr,NSOperationQueue.CurrentQueue, (fun d e ->
        let a = this.motion.DeviceMotion.Attitude
        let q = a.Quaternion
        let dq = new SCNQuaternion(float32 q.x, float32 q.y, float32 q.z, float32 q.w)
        let dqm = SCNQuaternion.Multiply (dq, SCNQuaternion.FromAxisAngle(SCNVector3.UnitZ, piover2))
        camNode.Orientation <- dqm
        ()
    ))

【问题讨论】：

标签： ios swift f# quaternions scenekit

【解决方案1】：

SceneKit 不包含用于进行四元数数学运算的库。 SCNQuaternion 只是 SCNVector4 的类型别名——换句话说，它是一个存放四元数的四个系数的地方，但你需要自己做数学来解释或使用它们。

在 Xcode 9 / iOS 11 / macOS 10.13 High Sierra / 等中，有一种更好的方法来处理 SceneKit 中的四元数（和其他矢量/矩阵数学）：SIMD 库包括两种四元数类型（用于双精度和浮点数）， SceneKit 复制所有 SCNVector/SCNMatrix/SCNQuaternion 访问器以提供 SIMD 版本。使用 SIMD 类型而不是 SCN 类型有很多很好的理由：

SIMD 类型在多个 iOS/macOS/etc 框架中使用，因此您可以使用它们在（例如）SceneKit、ARKit 和 Model I/O 之间传递向量/矩阵/四元数值，而无需转换或转换。
Metal 着色器语言对其向量/矩阵类型使用相同的库，因此您的数学代码可以在 CPU 和 GPU 之间轻松移植。
在 Swift 中，SIMD 类型显示为带有初始化程序、属性和方法的结构，因此您的大多数 (*) 代码都可以对 Swift 友好。
在 Swift 和 C++ 中，运算符重载涵盖了所有基本操作，因此您的数学代码和读写就像数学一样。
以上所有内容都是使用编译器内部函数实现的，因此它们使用运行代码的 CPU（x86 SSE、ARM NEON）的本机向量指令集来快速运行。

不幸的是，CoreMotion 还没有（还没有？）为其矢量/矩阵/四元数类型采用 SIMD 库，因此在使用 SIMD 函数或 SceneKit SIMD 之前，您需要将输入的 CMQuaternion 转换为 simd_quatf基于 API。如果您发现自己经常这样做，您可能需要对其进行扩展：

extension simd_quatf {
    init(_ cmq: CMQuaternion) {
        self.init(ix: Float(cmq.x), iy: Float(cmq.y), iz: Float(cmq.z), r: Float(cmq.w))
    }
}

然后（假设我正在阅读您的 F# 正确），您的代码在 Swift 中变成这样：

let zAxis = float3(x: 0, y: 0, z: 1)
let rotateAroundZ = simd_quatf(angle: .pi/2, axis: zAxis)
manager.startDeviceMotionUpdates(using: .xArbitraryZVertical, to: queue) { motion, error in
    guard let motion = motion else { /* handle error and */ return }

    let deviceQuaternion = simd_quatf(motion.attitude.quaternion)
    cameraNode.simdOrientation = deviceQuaternion * rotateAroundZ
}

(*) 一些有用的 SIMD 操作仍然是 C 风格的全局函数：检查 simd/quaternion.h 是否有像 slerp 和 Bézier 插值这样的东西。

对于早期的 Xcode / SDK 版本...

在 Xcode 9 /iOS 11 / macOS 10.13 / 等之前，SIMD 中没有四元数，SceneKit 中也没有 SIMD 特定的访问器。对于除四元数之外的所有内容，采用 SCN 类型，将它们按组件转换为等效的 SIMD 类型，然后在那里进行数学运算仍然很有用。
Apple 确实在 GLKit 中提供了一个四元数库。使用GLKQuaternionMake 从SCNQuaternion 的四个组成部分中创建一个GLKQuaternion。然后你可以乘它，slerp 它，无论使用GLKQuaternion 函数。完成后，使用结果的组件创建另一个SCNQuaternion。
在 Swift 1.x (Xcode 6.x) 中，SIMD 库在 Swift 中不可用。 GLKit 数学是一个不错的替代品，但你最好只使用更新的 Xcode - 请记住，即使使用 Swift 4，你也可以一直定位到 iOS 7 / macOS 10.9 Mavericks（并且 SIMD 库早在iOS 8 / macOS 10.10 优胜美地）。

【讨论】：

在我查看 API 之前，我绝对认为 slerp 是你编造的词。