无法识别我的矩阵计算中的错误？

Question

所以，我尝试在 OpenTK 中使用矩阵，我的“变换”类有一个 Rotation（四元数）和一个 Vector3 作为位置。它提供以下领域：

    public virtual Vector3 Right
    {
        get
        {
            
            return Vector3.Transform(Vector3.UnitX, Rotation);
        }
    }
    public virtual Vector3 Forward
    {
        get 
        {
            return Vector3.Transform(-Vector3.UnitZ, Rotation);
        }
    }
    public virtual Vector3 Up
    {
        get
        {
            return Vector3.Transform(Vector3.UnitY, Rotation);
        }
    }

这就是创建视图和模型矩阵的方式：

    public virtual Matrix4 GetMatrix()
    {
        Matrix4 translation = Matrix4.CreateTranslation(Position);
        Matrix4 rotation = Matrix4.CreateFromQuaternion(Rotation);
        return translation * rotation;
    }

投影：

    private void SetupProjection()
    {
        if(GameObject != null)
        {
            AspectRatio = GameObject.App.Window.Width / (float)GameObject.App.Window.Height;
            projectionMatrix = Matrix4.CreatePerspectiveFieldOfView((float)((Math.PI * Fov) / 180), AspectRatio, ZNear, ZFar);
            
        }
    }

矩阵乘法：

    public Matrix4 GetModelViewProjectionMatrix(Transform model)
    {
        return  model.GetMatrix()* Transform.GetMatrix() * projectionMatrix;
    }

着色器：

[Shader vertex]
#version 150 core

in vec3 pos;
in vec4 color;
uniform float _time;
uniform mat4 _modelViewProjection;

out vec4 vColor;

void main() {
    gl_Position = _modelViewProjection * vec4(pos, 1);
    vColor = color;
}

OpenTK 矩阵是转置的，因此是乘法顺序。

此设置的问题在于，所有轴和方向向量以及对象位置都被混合、镜像和颠倒。

现在经过大量的摆弄，我设法得到了一个有用的转换，最终得到了以下结果：

我必须反转四元数的方向：

    public virtual Vector3 Right
    {
        get
        {
            
            return Vector3.Transform(Vector3.UnitX, Rotation.Inverted());
        }
    }
    public virtual Vector3 Forward
    {
        get
        {
            return Vector3.Transform(-Vector3.UnitZ, Rotation.Inverted());
        }
    }
    public virtual Vector3 Up
    {
        get
        {
            return Vector3.Transform(Vector3.UnitY, Rotation.Inverted());
        }
    }

我不得不像这样修改视图矩阵结构：

    public virtual Matrix4 GetMatrixView()
    {
        Matrix4 translation = Matrix4.CreateTranslation(Position*2).Inverted();
        Matrix4 rotation = Matrix4.CreateFromQuaternion(Rotation);
        return translation * rotation;
    }

如您所见，我必须反转平移矩阵并将位置乘以 2，以使相机空间与世界空间匹配。什么F？

编辑：看看这个。使用默认/直觉设置，我得到了这个：

[日志]: (0; 0; 10) ->

[日志]: FW(0; 0; -1)

[LOG]: R(-1; 0; 0)

[日志]：上升（0；1；0）

好的，我在 Z 10，看着 0,0,0。正如预期的那样，前向是 x -1。向上是Y 1，也可以。但是水平轴向左？这是什么坐标系？

Answer 1

您提到矩阵是转置的，因此为什么乘法顺序是相反的。例如，您的 MVP 计算是：

model.GetMatrix()* Transform.GetMatrix() * projectionMatrix;

但是您的翻译 * 旋转连接顺序错误：

Matrix4 translation = Matrix4.CreateTranslation(Position);
Matrix4 rotation = Matrix4.CreateFromQuaternion(Rotation);
return translation * rotation;

对于非转置矩阵，正确的乘法顺序是：

translation * rotation * scale

所以对于你的转置矩阵，它应该被反转为：

scale * rotation * translation

所以你的代码应该是：

Matrix4 translation = Matrix4.CreateTranslation(Position);
Matrix4 rotation = Matrix4.CreateFromQuaternion(Rotation);
return rotation * translation;