glm四元数lookat函数

Question

我正在尝试编写一个使用 glm::quat 表示旋转的查看函数，基于此answer。但是，我在获得正确的角度时遇到了麻烦。这是我的查看功能：

void Camera::LookAt(float x, float y, float z) {
    glm::vec3 lookVector = glm::vec3(x, y, z);
    assert(lookVector != position);

    glm::vec3 direction = glm::normalize(lookVector-position);
    float dot = glm::dot(glm::vec3(0, 0, -1), direction);
    if (fabs(dot - (-1.0f)) < 0.000001f)
        rotation = glm::quat(RadiansToDegrees(M_PI), 0.0f, 1.0f, 0.0f);
    if (fabs(dot - (1.0f)) < 0.000001f)
        rotation = glm::quat();

    float angle = RadiansToDegrees(acosf(dot));

    glm::vec3 cross = (glm::cross(glm::vec3(0, 0, -1), direction));
    rotation = glm::normalize(glm::angleAxis(angle, cross));

    std::cout << glm::eulerAngles(rotation).x  << " " << glm::eulerAngles(rotation).y << " " << glm::eulerAngles(rotation).z << "\n";
}

当我的相机位于 (0.0f, 0.0f, -10.0f) 时，当我调用 LookAt(0.0f, 0.0f, 0.0f) 时，这会输出正确的旋转 0,0,0。但是，如果我将相机转换为 (0.0f, -0.01f, -10.0f) 或更多，我会得到大约 124,0,0 的旋转。如果我继续将 y 翻译为 -0.01f，这会下降。如果我不规范化四元数，我不会遇到这个问题。绕x轴旋转仍然是124，但外观很好。但是，如果我稍后将四元数标准化，它似乎再次旋转到大约 124。我无法标准化cross，因为这样做会引发断言。什么会导致我从我的查看函数中得到关于 x 的 124 欧拉角，我该如何解决？

Answer 1

从 0.9.9.0 版开始，<glm/gtc/quaternion.hpp> 中有一个函数主要执行您想要的操作：

template<typename T, qualifier Q>
tquat<T, Q> quatLookAt(vec<3, T, Q> const& direction, vec<3, T, Q> const& up);

由this pull request添加，已于2017年7月24日合并到master中。

但是：

1. 方向必须是归一化向量！
2. 方向不能与向上平行！

所以你可能想为函数写一个更安全的包装器：

glm::quat safeQuatLookAt(
    glm::vec3 const& lookFrom,
    glm::vec3 const& lookTo,
    glm::vec3 const& up,
    glm::vec3 const& alternativeUp)
{
    glm::vec3  direction       = lookTo - lookFrom;
    float      directionLength = glm::length(direction);

    // Check if the direction is valid; Also deals with NaN
    if(!(directionLength > 0.0001))
        return glm::quat(1, 0, 0, 0); // Just return identity

    // Normalize direction
    direction /= directionLength;

    // Is the normal up (nearly) parallel to direction?
    if(glm::abs(glm::dot(direction, up)) > .9999f) {
        // Use alternative up
        return glm::quatLookAt(direction, alternativeUp);
    }
    else {
        return glm::quatLookAt(direction, up);
    }
}

Answer 2

我已经用下面的代码解决了这个问题：

void Camera::LookAt(float x, float y, float z) {
    glm::vec3 lookVector = glm::vec3(x, y, z);
    assert(lookVector != position);

    glm::vec3 direction = glm::normalize(lookVector-position);
    float dot = glm::dot(glm::vec3(0, 0, 1), direction);
    if (fabs(dot - (-1.0f)) < 0.000001f) {
        rotation = glm::angleAxis(RadiansToDegrees(M_PI), glm::vec3(0, 1, 0));
        return;
    }
    else if (fabs(dot - (1.0f)) < 0.000001f) {
        rotation = glm::quat();
        return;
    }

    float angle = -RadiansToDegrees(acosf(dot));

    glm::vec3 cross = glm::normalize(glm::cross(glm::vec3(0, 0, 1), direction));
    rotation = glm::normalize(glm::angleAxis(angle, cross));
}

然而，我不明白angle 的否定性的必要性。它解决了我的最后一个问题，并且解释了为什么会有帮助。