差速驱动机器人：将轮速转换为直线/直线速度

Question

我正在使用 pyBox2D 对一个简单的差动驱动机器人（例如 e-Puck、Khepera 等）进行建模。这类机器人通常通过以弧度/秒为单位指示左右轮的速度来控制。
然而，Box2D 只能通过两个参数来控制（运动学）物体：线速度（以米/秒为单位，作为 2D 矢量）和角速度（以弧度/秒为单位）。我需要将轮速转换为线速度 + 角速度。

线速度实际上很简单。给定以米为单位的车轮半径 r，以弧度为单位的当前机器人方向 theta，前进速度只是以米/秒为单位的两个车轮速度的平均值，并根据当前方向减少为矢量：

(1) forwardSpeed = ((rightSpeed * r) + (leftSpeed * r)) / 2

(2) 线性速度 = (forwardSpeed * cos(theta), forwardSpeed * sin(theta))

不过，我无法完全弄清楚角速度的正确公式。直观地说，它应该是两个速度之间的差值以车轮之间的距离为模：

(3) angularVelocity = (rightSpeed - leftSpeed)/wheelSeparation

在极限情况下：当 right = left 时，机器人在原地旋转，当 rightSpeed = 0 或 leftSpeed = 0 时，机器人围绕静止轮旋转（枢转），即在半径 = 到车轮之间的分离。

但是，我没有得到公式 (3) 的预期行为。作为测试，我将左轮速度设置为 0 并逐渐增加右轮速度的值。预期的行为是机器人应该以增加的速度围绕左轮旋转。 相反，机器人以半径增加的圆圈旋转，即向外螺旋，这表明角速度不足。

请注意，我正在为机器人使用 Box2D 运动体，因此摩擦不会影响我的结果。

Answer 1

请记住，Box2D 中的角速度在局部身体坐标系中围绕原点 (0,0) 工作，这使得准确再现这种类型的运动非常尴尬。大概机器人的原点位于身体的中心，在这种情况下，您永远无法让它围绕一个轮子旋转（这需要旋转和平移）。实际上，将机器人建模为动态体并在车轮所在的位置施加力可能更容易。如果您不想处理摩擦损失等问题，您可以为每个车轮使用运动体，并通过旋转接头将它们连接到主（动态）体。