在亚马逊上阅读 Stephen Wolfram 的“A New Kind of Science”的评论时，我发现了以下声明：
每个计算机科学 (CS) 学生都知道 dovetailer，这是一个非常简单的 2 行程序，它系统地列出并执行通用计算机（例如图灵机 (TM)）的所有可能程序。
有人可以给出一个“简单的两行程序”来说明“鸽派”吗？
【问题讨论】：
标签： algorithm programming-languages recursion turing-machines
CS 学生通常手头有图灵机到整数的编码，他们在编写软件图灵机模拟器时需要它，该模拟器将图灵机作为输入，并将指定机器的输出作为输出写入。可以安排这种编码具有每个整数都是不同的有效程序的属性。
所以列出和执行所有程序的天真的两行代码是：
for (int i = 0; ; ++i)
printf("%d: %d\n", i, universal_turing_machine(i));
这忽略了在 C 中，int 是一个固定宽度的类型。
现在，显然该程序并没有走多远，因为很快它就会遇到i，相应的图灵机不会停止。所以“燕尾”技巧是从第一台机器运行一条指令，然后从第二台机器运行一条指令，从第一台机器运行一条指令，然后从第三台机器运行一条指令，第二台机器，第一台机器，依此类推。当每台机器停止时（如果它停止了），您当然可以停止处理它，或者在它的“时间片”中什么也不做。
考虑到每一步图灵机之间必要的上下文切换，我不太清楚这是一个“双线”。但是dovetail程序有理论上的用途（在实践中可能没有用处）。关于它的一件有趣的事情是它具有以下属性：
如果存在解决方案
P多项式时间内的问题 X（并提供证明解决方案所需的信息），然后 燕尾程序解决 X 在 多项式时间。
证明相当简单（相当于执行P*(P-1)/2图灵指令到达正确程序的开头P[*]，然后执行它的多项式时间比执行它所花费的时间更短。自行执行该程序）。我觉得最有趣的属性的重新陈述是：
如果 P=NP，那么我们已经知道 所有的多项式解 NP完全问题。
我们只是还没有证明它们是多项式的。 P=NP 的证明将完成该证明，而无需实际展示哪个子程序解决了问题。燕尾程序本身可以在运行过程中计算出来——当每台机器停止时，使用多项式时间“这是原始输入的 X 的解决方案吗？” X 是 NP 所暗示的算法。如果是解决方案，则输出并停止。如果不是，请继续。
[*] 好吧，也许是线性时间，因为当你创建每个新的虚拟图灵机时，你需要给它一个输入的副本来处理。同样在实践中，上下文切换可能不是恒定时间，所以称之为二次。 Hand-wave-hand-wave 多项式可以吗？
【讨论】：
好吧，图灵机程序实际上是一个表（状态 x 磁带符号），因此该程序将枚举所有此类可能的表。像这样：
for(int symbol_count = 1; true; symbol_count++)
{
for(int state_count = 1; state_count <= symbol_count; state_count++)
{
gen_table(symbol_count, state_count);
}
}
其中 gen_table 枚举了所有这种大小的动作表（例如，将表视为一个大数字，将状态视为数字）。这比 C 语言中的两行代码长，可能 Wolfram 使用了其他更强大的语言。
【讨论】：