有限和无限语言混淆答案

【问题标题】：Finite and Infinite languages confusion有限和无限语言混淆
【发布时间】：2015-07-07 12:46:27
【问题描述】：

我最近开始学习形式语言理论，在有限和无限语言方面遇到了一些问题。

有人告诉我，所有有限语言都是正则的。

但是，阅读给我的笔记，带有产生式的语法：

S --> ab

S --> aabb

S --> aaabbb

虽然产生式生成有限数量的字符串，但它不是常规语言。

但是，带有产生式的语法：

S --> Sb

S --> Tb

T --> Ta

T --> a

它生成 a^m b^n 形式的字符串，这是一个无限的字符串列表，但这种语言被定义为常规语言？

谁能帮我简单理解一下？在我苦苦挣扎时将不胜感激。

【问题讨论】：

标签： regex grammar chomsky-hierarchy

【解决方案1】：

理论问题https://cs.stackexchange.com/可能会得到更快的答案，但这里仍然有人可以回答。

您忘记了关系不是对称的。所有有限语言都是正则的，但并非所有正则语言都是有限的。同样，所有常规语言都是上下文无关的，但并非所有上下文无关语言都是常规的。这种关系在 Cleaveland, J.C. & Uzgalis, R.C. 中有很好的说明。 (1977) 编程语言语法，Elsevier North Holland，第 20 页：

【讨论】：