了解如何扩展 Julia 模块

Question

我很难理解如何在 Julia 中扩展模块。具体来说，我想创建自己的LinearAlgebra 矩阵，其父类为AbstractMatrix{T}，并实现其功能类似于Diagonal 或UpperTriangular 矩阵在实际LA 包中的实现方式。如果我可以从字面上将我的矩阵添加到原始包中，那么我会，但现在我满足于创建自己的 MyLinearAlgebra 包，它只是导入原始包并对其进行扩展。这是我目前在MyLinearAlgebra.jl 中得到的信息：

module MyLinearAlgebra

import LinearAlgebra
import Base: getindex, setindex!, size

export
# Types
LocalMatrix,
SolutionVector,
# Functions
issymmetric,
isdiag
# Operators
# Constants

include("SolutionVector.jl")
include("LocalMatrix.jl")

end

现在只关注LocalMatrix.jl，我有：

"""
    struct LocalMatrix{T} <: AbstractMatrix{T}
Block diagonal structure for local matrix. `A[:,:,s,iK]` is a block matrix for
state s and element iK
"""
struct LocalMatrix{T} <: AbstractMatrix{T}
    data::Array{T,4}

    function LocalMatrix{T}(data) where {T}
        new{T}(data)
    end
end
[... implement size, getindex, setindex! ... all working perfectly]

"""
    issymmetric(A::LocalMatrix)
Tests whether a LocalMatrix is symmetric
"""
function issymmetric(A::LocalMatrix)
    println("my issymmetric")
    all(LinearAlgebra.issymmetric, [@view A.data[:,:,i,j] for i=1:size(A.data,3), j=1:size(A.data,4)])
end

"""
    isdiag(A::LocalMatrix)
Tests whether a LocalMatrix is diagonal
"""
function isdiag(A::LocalMatrix)
    println("my isdiag")
    all(LinearAlgebra.isdiag, [@view A.data[:,:,i,j] for i=1:size(A.data,3), j=1:size(A.data,4)])
end

但是，当我尝试运行它时，我得到了

方法定义错误：必须显式导入函数 LinearAlgebra.isdiag 才能扩展

好的，没问题，我可以将定义更改为function LinearAlgebra.isdiag()，它可以工作。但是，如果我还将另一个函数的定义更改为 function LinearAlgebra.issymmetric() 并运行一个简单的测试，我现在会得到错误

错误：MethodError：没有方法匹配 issymmetric(::MyLinearAlgebra.LocalMatrix{Float64})

所以我很难过。显然我有一个解决方法可以让我现在继续工作，但我一定只是误解了 Julia 模块的工作原理，因为我似乎无法区分这两个函数。为什么需要显式扩展？为什么其他不能？在这种情况下，他们之间甚至有什么区别？这里扩展包模块的正确方法是什么？感谢您的帮助。

Answer 1

您需要明确声明您正在向现有函数添加新方法，因此它应该是：

function LinearAlgebra.issymmetric(A::LocalMatrix)
...
end

function LinearAlgebra.isdiag(A::LocalMatrix)
...
end

您收到错误的原因很可能是因为您忘记在测试包的代码中导入LinearAlgebra。

请注意，您的构造函数也应该更正：

struct LocalMatrix{T} <: AbstractMatrix{T}
    data::Array{T,4}
    function LocalMatrix(data::Array{T,4}) where {T}
        new{T}(data)
    end
end

使用当前构造函数，您需要编写LocalMatrix{Float64}(some_arr) 而不是简单的LocalMatrix(some_arr)。更糟糕的是，如果你为你的构造函数提供一个 3-d 数组，你会得到一个类型转换错误，而当你使用我建议的语法时，会得到no method matching LocalMatrix(::Array{Int64,3})，这对于你的库的用户来说更具可读性。