Matlab中具有多个约束的数组中可能值的组合？

Question

我有一个数组 B：

B=[1 2 3; 10 20 30 ; 100 200 300 ; 1000 2000 3000]

这样

B =

           1           2           3
          10          20          30
         100         200         300
        1000        2000        3000

我正在使用以下代码来查找低于某个值（约束）的这些变量之间的可能组合——在这种情况下为 2000：

A=[123; 323; 12 ; 421]
SA=sum(A)
V=cell(length(B),1);
n=1;
for k = 1:length(B)
    for idx = nchoosek(1:length(B), k)'
        B_subset = B(idx);
        if (SA + sum(B_subset) <= 2000)
            V(n)={B_subset(:)}; %store them in a cell
            n=n+1;
        end
    end
end

但是我没有按照我想要的方式组合它们。

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目标：

从 B 中找出可能的组合与 SA 相加，使它们的总和小于 2000？

---

约束 1：

• 数组B 中的每一行只能一次使用一个值。

例如，这是不可接受的：[1 2 20] [2 20 30]
这是正确之一：[1 20 100] [3 200 3000]

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约束 2： - 答案应仅存储在单元格 V 中的一列中（如上面代码中初始化的那样）。

该单元格的输出应该与我当前的输出类似：

V = 

    [       100]
    [       300]
    [       200]
    [2x1 double]
    [2x1 double]
    [2x1 double]
    [3x1 double]

Answer 1

稍微更改了您的代码并在下面添加了一个测试 - 如果 V 未更改 -> 没有组合 -> 显示。已编辑以允许将其保存到元胞数组 V 并同时构造一个用于打印的字符串。

此代码考虑 B 中三个元素的每种组合，其中每个元素来自不同的列。

V=cell(length(B),1);
A=[123; 323; 12 ; 421];
SA=sum(A);
S = 'possible combinations :';
n = 1
for ii=1:4
    for jj=1:4
        if jj == ii
            continue
        end
        for kk=1:4
            if or(kk == jj,kk == ii)
                continue
            end
            B_subset = [B(ii,1), B(jj,2), B(kk,3)];
            if (SA + sum(B_subset) <= 2000)
                S = [S, ' ', mat2str(B_subset)];
                V{n} = B_subset;
                n += 1;
            end
        end
    end
end

if V == 'possible combinations :'
    disp('No possible combinations found')
else
    disp(S)
end

编辑：为问题的新部分添加答案。在最里面的循环中计算包含行的不同组合。

V = {}
for ii=1:3
    for jj=1:3
        for kk=1:3
            for ll = 1:3
                rows = [ii, jj, kk, ll]
                if isequal(rows, unique(rows))
                    % loop for turning off individual elements
                    result = [B(1,ii), B(2,jj), B(3,kk), B(4,ll)]
                    for mm = 0:1:15
                        % make a binary string - will loop through all combinations of zeros and ones
                        str1 = dec2bin(mm,4)
                        mask = zeros(1,4)
                        for nn = 1:4 % make a numeric vector
                            mask(nn) = str2num(str1(nn))
                        end
                        masked_result = mask.*result
                        V = [V {masked_result}]
                    end
                end
            end
        end
    end
end

Answer 2

在这里，这个修复应该可以解决问题：

SA = sum(A);
V = cell(numel(B), 1);                  % // Changed 'length' to 'numel'
n = 1;
for k = 1:size(B, 1)                    % // Changed 'length' to 'size'
    for idx = nchoosek(1:numel(B), k)'  %'// Changed 'length' to 'numel'

        %// Ignore the combination if there are two elements from the same row
        rows = mod(idx, size(B, 1));
        if ~isequal(rows, unique(rows))
            continue
        end

        B_subset = B(idx);
        if (SA + sum(B_subset) <= 2000)
            V(n) = {B_subset(:)};
            n = n + 1;
        end
    end
end

也许它不是最有效的解决方案，但它很短而且很有效。