在向量 (R) 中找到所有可能的和答案

【问题标题】：find all possible sums in vector (R)在向量 (R) 中找到所有可能的和
【发布时间】：2014-07-28 18:32:02
【问题描述】：

我有一个像这样 (vec) 的美元值向量：

[1]  460.08 3220.56 1506.20 1363.76 1838.00 1838.00 3684.94 2352.66 1606.02
[10] 1840.05  518.98 1603.53 1556.94  347.32  253.16   12.95 1828.81 1896.32
[19] 4962.60  426.33 3237.04 1601.40 2004.57  183.80 1570.75 3622.96  230.04
[28]  426.33 3237.04 1601.40 2004.57  183.80

如果我有一笔费用来自这些数字的总和，我怎么能找到它？例如，如果电荷是 6747.81，那么它一定是由 1506.20 + 3237.04 + 2004.57（第 3、29 和 31 个向量元素）产生的。给定总和，我如何解决这些向量元素？

我想找到所有可能的总和就是答案，然后将其与导致它的向量元素相匹配。

我玩过使用 combn(vec, 3) 来查找所有 3 个，但这并不能完全满足我的要求。

【问题讨论】：

似乎是背包问题的一个特例，你必须完美地填充它。这是一个 NP 问题，你可能只需要暴力破解它。找到你选择 3 个值的所有组合是行不通的；您需要每个不超过目标值的组合。 IE，有可能你有 10 件便宜的商品或 2 件贵的商品。
除非您的问题仅限于要添加在一起的少量术语，否则这个问题会变得非常有趣。即使只有 32 个数字向量，您也需要计算 43 亿个唯一和（32 选择 1 到 32）。
vec <- c(460.08, 3220.56, 1506.20, 1363.76, 1838.00 ,1838.00, 684.94, 2352.66, 1606.02, 1840.05, 518.98, 1603.53, 1556.94, 347.32, 253.16, 12.95, 1828.81, 1896.32, 4962.60, 426.33, 3237.04, 1601.40, 2004.57, 183.80, 1570.75, 3622.96, 230.04, 426.33, 3237.04, 1601.40, 2004.57, 183.80)我的编辑被三次拒绝，因为“原始帖子中的更改太多”，但这里是易于访问格式的示例数据。

标签： r combinations

【解决方案1】：

您需要在combn 之后使用colSums（或apply）来获得总和。

set.seed(100)
# Generate fake data
vec <- rpois(10, 20)
# Get all combinations of 3 elements
combs <- combn(vec, 3)
# Find the resulting sums
out <- colSums(combs)
# Making up a value to search for
val <- vec[2]+vec[6]+vec[8]
# Find which combinations lead to that value
id <- which(out == val)
# Pull out those combinations
combs[,id]

显示此示例结果的一些输出

> vec
 [1] 17 12 23 20 21 17 21 18 22 22
> val
[1] 47
> combs[,id]
     [,1] [,2]
[1,]   17   12
[2,]   12   17
[3,]   18   18

编辑：刚刚看到不一定限制使用 3 个项目。可以通过对每个可能的样本量进行概括来概括这一点，但我现在没有时间这样做。即使是中等规模的问题，它也会相当缓慢。

【讨论】：

@Vlo 除非我弄错了，否则不方便查找用于给出每个总和的数字，这是需要的。