如何有效地组合数字 R？

Question

我正在尝试制作一个由 1 到 100（整数）之间的 5 个数字的所有组合组成的矩阵，总和为 100。如果我可以为每 5 个数字设置最小值和最大值，那将会更大。 我做的最简单的方法是做 5 个嵌套循环。

for (a in min:max ) 
{
  for (b in min:max ) 
  { 
  for (c in min:max)
  {
   for(d in min:max)
    {
      for (e in min:max)
  {
        for (f in min:max)
    {
      for (g in min:max)
          {
        for (h in min:max)
        {
    port <- c (a,b,c,d,e,f,g,h)
    if(a+b+c+d+e+f+g+h==100) {portif <- rbind(port,portif)}
}}}}}}}}

但我很确定在 R 中有比这些漂亮的慢循环更好的方法。

编辑： - 是的，顺序很重要

如果我可以为每个 a,b,c 设置不同的最小值和最大值 ...

非常感谢您的帮助

Answer 1

获取所有（choose(100, 5) 导致 75287520）组合：

x <- combn(1L:100L, 5)

计算列总和并检查等于100：

x[, colSums(x) == 100]

导致25337组合，例如：

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]    1    2    3    4   90
[2,]    1    2    3    5   89
[3,]    1    2    3    6   88
[4,]    1    2    3    7   87
[5,]    1    2    3    8   86
...

Answer 2

动态编程对您来说可能更快，但更难实现。这是一个递归解决方案：

f <- function(min, max, cnt) {                                                   
  if(max < min) return(NULL)                                                     
  if(cnt == 1) return(max)                                                       

  do.call(rbind, lapply(min:max,                                                 
                        function(i){                                             
                          X <- f(min, max-i, cnt-1)                              
                          if(!is.null(X)) cbind(i, X)                            
                        })                                                       
  )                                                                              

}     

要不包括同一集合的排列，您可以将递归更改为

X <- f(i+1, max-i, cnt-1)

//编辑：要为每个层设置不同的最小值和最大值，您可以制作最小值和最大值向量，然后将用法更改为例如min[cnt];您可能还想将订单交换为 cbind(X,i) 以保持理智。

Answer 3

比你，你的两个代码都快得多 我又找到了一段代码，看起来也不错

library("partitions")
numparts <- 8  
sumparts <- 20
weights <- compositions(n=sumparts, m=numparts, include.zero=TRUE)/sumparts