排列组合生成算法答案

【问题标题】：Permutations & combination generating algorithm排列组合生成算法
【发布时间】：2012-10-22 11:30:17
【问题描述】：

我想写一个算法来打印给定“”对的所有可能组合，我试图开发一种算法来解决这个问题，但我认为这是不正确的，因为我确实意识到了这个问题与排列 [nPr] 相关，假设给定输入为 5，它应该创建 120 个组合（5P5=120），但我的代码只生成 81 个。

In my code have tried to generate all possible combinations by placing every element at every place one by one, but now I am little confused about how correct this approach is?

事情很可能无法掌握“制作子集/组合/排列”的真正概念（尽管理论上我知道它们是什么以及如何计算它们）

我不是在寻找一个完整的最终“勺式代码”，而是可以解释我“我应该做什么”的东西，我可以从中提取步骤，理解概念并开发自己的。

If possible something extending or tweaking my current coding to achieve the right result would be easier for me to understand.

void permute()
{
    string str=”<><><>”;
    char buck=' ';
for(int a=0;a<str.length()-1;a++)
    {
        for(int b=0;b<str.length()-1;b++){
            cout<<str<<endl;
            buck=str[b];
            str[b]=str[b+1];
            str[b+1]=buck;
        }
    }
}

我一直在努力了解我应该做什么，但我仍在苦苦挣扎，任何帮助或指导都会非常有帮助。谢谢你

From 'all combinations' i mean printing out all the possible ways given set of characters can be arranged, lets say for 2 pairs '<><>' it should be like: <><>,><<>,><<>,><><,<<>>,>><< ... ... ...

【问题讨论】：

您可能想看看cs.sunysb.edu/~algorith/files/generating-permutations.shtml 以及“递归生成排列”。
你能举例说明 n=2 吗？我不确定的所有组合到底是什么意思
排列和组合是不同的东西，需要不同的算法。你应该明确你想要哪一个。
><><>< 是有效的解决方案吗？如果不是 - 你有Cn(n/2) 的可能性，其中Cn 表示Catalan number
@Maven：那么您要求的是标准排列。那里有很多细节。您的编辑澄清了它与加泰罗尼亚语编号无关。

标签： c++ algorithm set permutation combinations

【解决方案1】：

C++ 提供bool std::next_permutation(Iterator first, Iterator last) 将 (first, last) 的内容修改为序列中的下一个排列，如果有更多排列则返回 true，如果这是最后一个排列则返回 false。列表需要先排序（使用std::sort(Iterator first, Iterator last)），排序后的列表形成第一个排列。

您可以使用str.begin() 和str.end() 与这些算法进行交互。

注意：因为您的数据集包含重复项，并非所有排列都是可能的（有些可能与其他条目重复）。那就是：

string : permutations
-------:-------------
abcd   : 24
<><>   : 6
abcdef : 720
<><><> : 20

如果您真的想要所有排列（包括重复），您可以拥有一个 int indices = { 0, 1, 2, 3, 4, 5 }; 数组，在该数组上运行排列，然后为每个排列打印 str[indices[0]] 到 str[indices[5]]。

这可以让您深入了解您的算法以及出了什么问题。也就是说，它可以作为比较您的算法的参考。

【讨论】：

【解决方案2】：

根据我的测试，它有 42 个解决方案：

    function placeBrackets(n)
    {
        var placeBracketsRecur = function(prefix, remainingOpen, remainingClosed)
        {
            if(remainingClosed == 0)
            {
                document.write(prefix + "<br/>");
                return;
            }

            if(remainingOpen > 0)
            {
                placeBracketsRecur(prefix + "(",  remainingOpen - 1, remainingClosed);
            }

            if(remainingOpen < remainingClosed)
            {
                placeBracketsRecur(prefix + ")",  remainingOpen, remainingClosed - 1);
            }
        }

        placeBracketsRecur("", n, n);
    }

///输出

((((()))))
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【讨论】：