如何生成数字的组合（排列组合）

Question

我有以下 6 x 2 矩阵：

1 9
2 3
5 6
8 7
3 4
5 1

我想使用所有可能的组合在每列中添加任意三个数字。我知道每列中可能的组合总数为 20，因为我将随时从 6 个数字中选择 3 个数字（即 6 个组合 3）。所以，我希望有一个 20 x 2 的矩阵作为我的输出。

例如，在第 1 列中，如果我将前 3 行中的数字相加，我将得到 8。同样，如果我将第 2 列中的前三行中的数字相加，我将得到 18。所以我的 out in这种情况将是 8 18。同样，如果我选择第 2 到 4 行，我的输出将是 15 16，第 3 到 5 行将给出 16 17。所以会有类似的东西：

8 18
15 16
16 17
  .
  .
etc

我的最终输出将是一个 20 x 2 的矩阵。

请问，有谁能帮忙吗？

Answer 1

您可以获取每个唯一组合的索引，然后将它们用作原始矩阵上的线性索引，以获得您想要的内容，如下所示：

% your input matrix
A = [1, 9; 2, 3; 5, 6; 8, 7; 3, 4; 5, 1];

% find indices for unique combinations (i.e. order doesn't matter)
n = size(A,1);   B = zeros(nchoosek(n,3), 3);   counter = 0;
for i = 1 : n, for j = i+1 : n, for k = j+1 : n      
  counter = counter + 1;
  B(counter,:) = [i,j,k];
end; end; end

% apply as linear indices to original matrix and collect
C = [sum(A(B), 2), sum(A(B + size(A,1)), 2)]

C =
    8   18
   11   19
    6   16
    ⋮   ⋮
   13   11
   16   12