从行列式到多项式方程

Question

问题

你好，

我正在解决以下问题：

我有一个行列式 3x3。它充满了数字，其中有一个变量x。该行列式可以转移到单个多项式方程。我可以找到这个方程的根然后 f.e.通过numpy.roots。然而，从行列式到多项式方程的转换肯定会很长。

所以我的问题是：

有没有一种简单的方法可以从行列式多项式方程中得出？ （例如使用 sympy）

其他信息

你可以想象这样的转移：

对于更大的矩阵 3x3，当每个成员可以是三次或四次多项式时，您可以从行列式中得到大约 200 个多项式，您必须对其进行排序和求和。

Answer 1

直接在sympy:

import sympy
import numpy as np

x = sympy.Symbol('x')
m = sympy.Matrix([[1 + x, 2], [x - 5, x**2 - 2*x + 3]])
print(m.det())
print(m.det().as_poly().coeffs())

打印：

x**3 - x**2 - x + 13
[1, -1, -1, 13]