在R中生成矩阵行的所有组合（蛮力）

Question

我有一个矩阵列表（列数相同），比如lst_Mat，我想在这个列表中包含矩阵的所有行组合。例如，lst_Mat 可能是这样的：

> lst_Mat
 [[1]]
      [,1] [,2] [,3] [,4]
 [1,]    1    2    3    4
 [2,]    1    3    2    4
 [3,]    1    3    4    2
 [4,]    2    1    3    4
 [5,]    2    3    1    4
 [6,]    2    3    4    1

[[2]]
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    1    3    2    4
[2,]    3    1    2    4
[3,]    3    2    1    4
[4,]    3    2    4    1

[[3]]
      [,1] [,2] [,3] [,4]
 [1,]    1    2    3    4
 [2,]    1    2    4    3
 [3,]    1    3    2    4
 [4,]    1    3    4    2
 [5,]    1    4    2    3
 [6,]    1    4    3    2
 [7,]    2    1    3    4
 [8,]    2    1    4    3
 [9,]    2    3    1    4
[10,]    3    1    2    4

[[4]]
      [,1] [,2] [,3] [,4]
 [1,]    2    1    4    3
 [2,]    2    3    1    4
 [3,]    3    1    2    4
 [4,]    3    1    4    2
 [5,]    3    2    1    4

因此，组合总数为6*4*10*5=1200。这个问题类似于生成具有特定长度的所有可能的英文字母字符串（即 a、b、c、...、x、y、z）的问题。例如：aaa, aab, aac,..., aaz, aba, abb,..., abz, aca,... 等等。

我想出了以下解决方案：

lst_Mat_len=list()
C=ncol(lst_Mat[[1]])
for (i in 1:length(lst_Mat))
    lst_Mat_len[[length(lst_Mat_len)+1]]=(1:nrow(lst_Mat[[i]]))

combs=do.call(expand.grid, lst_Mat_len)

for (i in 1:nrow(combs)){
    M=matrix(0, 0, C)
    for (j in 1:ncol(combs))
        M=rbind(M, lst_Mat[[j]][combs[i,j],])

    # print(M)
}

M 的示例输出：

> M
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    1    2    3    4
[2,]    1    3    2    4
[3,]    1    2    3    4
[4,]    2    1    4    3

> M
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    1    2    3    4
[2,]    1    3    2    4
[3,]    1    2    3    4
[4,]    2    3    1    4

也就是说，每次每个矩阵一行。 我会很感激任何其他算法这样做。

Answer 1

这是另一种解决方案，我稍微更改了示例以使其更具重现性：

ones <- t(rep(1, 4))
lst_Mat <- list(1:6 %*% ones, 7:11 %*% ones, 12:21 %*% ones, 22:26 %*% ones)

combs <- expand.grid( sapply(lst_Mat, function(x) 1:nrow(x)) )
nbcombs <- nrow(combs)

res <- NULL
for (i in 1:nbcombs)
   res[[i]] <- t(mapply(function(mat,line) mat[line,], lst_Mat, combs[i, ]))