蛮力在python中所有可能的矩阵组合答案

【问题标题】：Brute force all possible matrix combinations in python蛮力在python中所有可能的矩阵组合
【发布时间】：2016-08-17 21:32:12
【问题描述】：

我目前使用 numpy 在 python 中创建了一个 3x3 矩阵（将每个值初始化为 0）。我想创建一个小型 python 程序，蛮力矩阵中每个可能的 KEY 组合。例如：

[1, 0, 0
 0, 0, 0
 0, 0, 0]

[1, 1, 0
 0, 0, 0
 0, 0, 0]

等等……一直到：

[9, 9, 9
 9, 9, 9
 9, 9, 9]

看起来很微不足道，但由于某种原因我无法理解它。我这样做的原因是因为我想得到每个矩阵组合的逆（使用 numpy 很容易）并将它乘以另一个矩阵，直到我得到我正在寻找的解决方案......基本上我正在尝试对 Crypto Hill Cipher 进行暴力破解。

非常感谢您的帮助！

【问题讨论】：

什么是“KEY”组合？
你不是说[[1, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0]]吗？
@user2357112：一个非奇异的 3x3 矩阵，在环中以字母表的大小为模（通常为 26，在本例中显然为 10）进行乘法运算。
如果它应该是非奇异的，那么这些例子似乎都不是有效的。
@user2357112：这是真的。提问者没有说，但希尔密码中的密钥必须有一个逆才能解密。我猜提问者的第一步是遍历所有内容，奇异矩阵稍后将被明确地消除，或者因为它们不可能是正确的键。我提到了它，以防有人知道在给定约束的情况下修剪搜索空间的方法。

标签： python numpy matrix brute-force

【解决方案1】：

如果您的字母表只有 10 位数字，那么您在此所做的在技术上称为“以 10 为基数计数”；-)

在每一步增加最后一位数字（右下角）。如果是 9，则将其环绕为 0 并递增倒数第二个数字，依此类推，直到 100 亿步后，最高位数字环绕。

也可以使用itertools.product 做一些更有效的事情，但由于这不会产生您需要的 numpy 矩阵，也许不会。

如果您的字母表是 26 个字符，那么您可能要等待一段时间才能完成运行，因为 26**10 是一个相当大的数字。

【讨论】：

【解决方案2】：

我认为应该这样做。

from itertools import combinations_with_replacement
import numpy as np

x = np.empty((3,3), dtype=int)

for comb in combinations_with_replacement(range(10),9):
    x.flat[:] = comb

【讨论】：

您先生，可以生我的孩子。谢谢！
哦，挂在那里...函数 x.I 不起作用 =[（I = numpy 的逆）。反正有这个......还是我现在必须自己计算逆？ >_>
错误信息是什么？您可能必须将 X 定义为矩阵而不是数组。
错误信息是：'numpy.ndarry' 对象没有属性 I。即使我尝试使用 linalg.inv(x) 函数，我也会得到 'Singular Matrix'... 我该怎么办去解决这个问题？ =/
您必须打破数学才能反转奇异矩阵。并非所有矩阵都是可逆的。如果您在循环之前执行x = np.matrix(x)，则可以使用 x.I.但是对于奇异矩阵，它仍然会出错。