生成两个列表的所有可能组合的一个热矩阵？答案

【问题标题】：Generating one hot matrices of all possible combinations of two lists?生成两个列表的所有可能组合的一个热矩阵？
【发布时间】：2021-01-13 19:14:27
【问题描述】：

假设我有一个矩阵（数组），其中元素位于集合 {0,1} 中，受所有行和列总和为 1 的约束。

matches = np.array([[0,0,1],
                    [1,0,0],
                    [0,1,0]])

有没有办法生成满足上述约束的所有可能的此类矩阵？

这是一个天真的尝试，从一个模糊相关的question/answer 中汲取灵感，

import itertools

a = ['A','B','C']
b = ['X','Y','Z']

def get_permutations(a,b):
  index_map = {val:idx for idx,val in enumerate(a)}
  index_map.update({val:idx for idx,val in enumerate(b)})
  
  perms = [list(zip(x,b)) for x in itertools.permutations(a,len(b))]
  possible = []
  for p in perms: 
    temp_arr = np.zeros([len(a),len(b)])    
    for tup in p:
      x,y = index_map[tup[0]], index_map[tup[1]]
      temp_arr[x,y] = 1
    possible.append(temp_arr)
  return possible 


get_permutations(a,b) 

>>>
[array([[1., 0., 0.],
        [0., 1., 0.],
        [0., 0., 1.]]), array([[1., 0., 0.],
        [0., 0., 1.],
        [0., 1., 0.]]), array([[0., 1., 0.],
        [1., 0., 0.],
        [0., 0., 1.]]), array([[0., 0., 1.],
        [1., 0., 0.],
        [0., 1., 0.]]), array([[0., 1., 0.],
        [0., 0., 1.],
        [1., 0., 0.]]), array([[0., 0., 1.],
        [0., 1., 0.],
        [1., 0., 0.]])]

我的问题是：是否有更简洁或更快的方法来返回满足上述约束的数组列表？

【问题讨论】：

标签： python arrays matrix combinations permutation

【解决方案1】：

您的解决方案似乎很快，可以纠正的事情并不多。这是我想出的

import itertools
import numpy as np

a = ['A','B','C']
b = ['X','Y','Z']

def get_permutations(a,b):
    n = len(a)
    possible = []
    for perm in itertools.permutations(range(n), n):
        matrix = np.zeros([n, n])
        i = 0
        for j in perm:
            matrix[i, j] = 1
            i += 1
        possible.append(matrix)
    return possible

get_permutations(a,b)

您的答案平均需要 3.17784857749939e-05 秒，而我的答案平均需要 9.6732497215271e-06 秒（10000 个测试样本）。差别真的很小，但如果你真的需要最快的解决方案，请考虑这个。

确实最慢的部分是itertools.permuatations()，但我还没有找到具有相当速度冒险的替代方案。

【讨论】：