如何在 Python 中创建带有约束的组合答案

【问题标题】：How to create combinations with constrains in Python如何在 Python 中创建带有约束的组合
【发布时间】：2019-08-24 21:05:14
【问题描述】：

我有一份足球运动员名单。每个球员都有三个属性：位置（G、D、M、A）、姓名和薪水。

Position Name     Salary
P        Buffon    6
D        Maldini  23
D        Baresi   15
D        Bergomi   7
C        Kakà     33
C        Gomez    18
A        Ronaldo  52
A        Vieri    44
...

我想创建一个恰好包含 11 名球员的足球队的所有可能组合。这些是约束：

玩家限制：元素总数 = 11
位置约束：P = 1，D = 4，C = 4，A = 2
薪资约束：总薪资

我已经开始研究，在我看来，itertools 可以帮助我在给定限制的情况下生成所有可能的团队。但我不清楚如何编写约束代码。

subset = df[['position', 'name', 'salary']]
tuples = [tuple(x) for x in subset.values]
all_permutations = itertools.permutations(tuples)
for perm in all_permutations:
    # constrains

【问题讨论】：

这是一个复杂的问题，是否需要从算法的角度“优化”解决？
不，我只需要列出所有可能的排列给定上述约束。对于恰好 11 名玩家的每个组合，我检查所有约束是否正常。如果是，我存储解决方案，否则我丢弃。
我很确定您的意思是组合，而不是排列，因为您将球员放在球队中的顺序无关紧要
你说得对，让我编辑问题
名册规模的范围是什么？还请包括一些您计划用来验证的样本名册。所有球员都是单位置球员吗？

标签： python combinations permutation itertools

【解决方案1】：

itertools 库有一个非常好的函数用于迭代组合。您可以得到 11 名玩家的所有组合，然后对其进行过滤。

from collections import Counter
import itertools

def valid_team(team):
    positions = []
    salary = 0
    for player in team:
        (player_pos,_,player_salary)=player
        positions.append(player_pos)
        salary += player_salary
    pos_count = Counter(positions)
    return (
        pos_count['P'] is 1 and
        pos_count['D'] is 4 and
        pos_count['C'] is 4 and
        pos_count['A'] is 2 and
        salary<200
    )

for team in itertools.combinations(players,11):
    if (valid_team(team)):
        print("found valid team")
        print(team)
    else:
        print("found invalid team")

需要注意的是，上述方法有很多不必要的处理，因为您可以单独选择每个位置。下面的替代实现。

players_sorted = {}
for player in players:
    if player[0] not in players_sorted:
        players_sorted[player[0]] = []
    players_sorted[player[0]].append(player)

p_guys = itertools.combinations(players_sorted['P'],1)
d_guys = itertools.combinations(players_sorted['D'],4)
c_guys = itertools.combinations(players_sorted['C'],4)
a_guys = itertools.combinations(players_sorted['A'],2)

teams = itertools.product(p_guys,d_guys,c_guys,a_guys)

for team in teams:
    team_players = []
    for pos in team:
        team_players.extend(pos)
    if (valid_team(team_players)):
        print("found valid team")
        print(team)
    else:
        print("found invalid team")
        print(team)

【讨论】：

【解决方案2】：

您可以使用生成器的简单递归：

from collections import Counter
pos_c = {'P':1, 'D':4, 'C':4, 'A':2}
def teams(d, c = []):
  if len(c) == 11:
    yield c
  else:
    s, pos = sum(int(j) for *_, j in c), Counter([j for j, *_ in c])
    for i in d:
       if not c or (i not in c and s+int(i[-1]) < 200 and pos_c[i[0]] >= pos.get(i[0], 0)+1):
         yield from teams(d, c+[i])

【讨论】：