如何获得 i ∈ ∑ nCr 的总和 where ( a <= i <= b ) [关闭]答案

【问题标题】：How to get summation of i ∈∑ nCr where ( a <= i <= b ) [closed]如何获得 i ∈ ∑ nCr 的总和 where ( a <= i <= b ) [关闭]
【发布时间】：2017-03-17 17:06:43
【问题描述】：

有没有一种方法可以获得所需的总和，而不必从 a 迭代到 b 并对 bCr + (b-1)Cr + (b-2)Cr + .... + aCr 的值求和？

注意：C 代表选择

【问题讨论】：

如果Cr 是一个常数，那么它就是一个算术级数。但是，它似乎与c++ 没有关联，因为没有代码。
在数学中，这称为series。你的问题太笼统了。有很多方法可以计算一个系列。
C 代表“选择”吗？r 是常数吗？
消除符号的歧义。
我认为你应该删除 C++ 标签...

标签： math combinations

【解决方案1】：

使用hockey stick rule

bCr + (b-1)Cr + (b-2)Cr + .... + aCr = bCr + (b-1)Cr + (b-2)Cr + .... + rCr - ((a-1)Cr+(a-2)Cr+...+rCr) = (b+1)C(r+1)-aC(r+1)

例如，6+10+15=4C2+5C2+6C2=7C3-4C3=35-4

【讨论】：