如何查找大小从 1 到列表长度的列表的所有组合（没有 Itertools）

Question

是否有一种简单的算法（很可能是递归算法）可以找到列表和所有大小的所有组合（从大小为 1 的组合到列表大小长度的组合）？

例如：如果我有一个列表 = [1, 2, 3, 4]，我应该得到的所有尺寸的组合是：

[1], [2], [3], [4], [1,2], [1,3], [1,4], [2,3], [2,4], [ 3,4], [1,2,3], [1,2,4], [1,3,4], [2,3,4], [1,2,3,4]。

所以我只知道我在网上找到的一种递归算法，它可以找到大小 n 的组合，但不是针对从 1 到列表长度的所有大小。组合中的顺序无关紧要。

这是我在网上找到的代码：

def n_length_combo(lst, n): 
  
    if n == 0: 
        return [[]] 
  
    l =[] 
    for i in range(0, len(lst)): 
      
        m = lst[i] 
        remLst = lst[i + 1:] 
      
        for p in n_length_combo(remLst, n-1): 
            l.append([m]+p) 
          
    return l

这仅适用于大小为 n 的组合。但我想找到从 1 到列表长度的所有尺寸的组合。

这里有什么想法吗？

Answer 1

使用 len 函数以列表的长度调用它：

n_length_combo(lst, len(lst))

更好的是，如果您不想总是传递第二个参数，您可以指定一个默认值：

def n_length_combo(lst, n=len(lst)): 

Answer 2

见下文（使用itertools）

from itertools import combinations

lst = [1, 2, 3, 4]
final_lst = []
for x in lst[1:]:
    final_lst.extend(combinations(lst, r=x))
print(final_lst)

输出

[(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4), (1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (2, 3, 4), (1, 2, 3, 4)]

Answer 3

对于列表中的每个元素：您可以选择该元素，也可以不选择它。 这给了我们一个递归公式：

combinations(l) = combinations(l[:-1]) + [add l[-1] to every element of combinations(l[:-1])

这给了我们一个递归算法：

def combinations(l):
  if not l:
    return [[]]
  else:
    c = combinations(l[:-1])
    return c + [r+[l[-1]] for r in c]

print(combinations(range(4)))
# [[], [0], [1], [0, 1], [2], [0, 2], [1, 2], [0, 1, 2], [3], [0, 3], [1, 3], [0, 1, 3], [2, 3], [0, 2, 3], [1, 2, 3], [0, 1, 2, 3]]

当然不需要递归：

def combinations(l):
  c = [[]]
  for x in l:
    c = c + [r+[x] for r in c]
  return c

print(combinations(range(4)))
# [[], [0], [1], [0, 1], [2], [0, 2], [1, 2], [0, 1, 2], [3], [0, 3], [1, 3], [0, 1, 3], [2, 3], [0, 2, 3], [1, 2, 3], [0, 1, 2, 3]]

Answer 4

使用您拥有的功能，但收集您需要的所有组合长度的结果：

L = [1,2,3,4]
result = []
for n in range(1,len(L) + 1):
    result.extend(n_length_combo(L,n))
print(result)

输出：

[[1], [2], [3], [4], [1, 2], [1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4], [1, 2, 3], [1, 2, 4], [1, 3, 4], [2, 3, 4], [1, 2, 3, 4]]

这是一个完整的递归生成器：

def all_combo(lst): 
    def n_combo(lst,n):
        if n == 1: 
            yield from ([n] for n in lst)
        for i,item in enumerate(lst):
            for combo in n_combo(lst[i+1:],n-1):
                yield [item] + combo
    for n in range(1,len(lst)+1):
        yield from n_combo(lst,n)

L = list(all_combo([1,2,3,4]))
print(L)

输出：

[[1], [2], [3], [4], [1, 2], [1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4], [1, 2, 3], [1, 2, 4], [1, 3, 4], [2, 3, 4], [1, 2, 3, 4]]