【发布时间】：2019-05-14 04:03:41
【问题描述】：
我正在寻找一种易于实现（在 C++ 中）的数据结构 D，它维护一个排序的整数序列（或任何可比较的对象），具有快速插入和快速搜索（即可以检查如果 X 在 D 中，或者获取第 i 个元素）。 Fast 应该是 O(log(n))、O(1) 还是 O(sqrt(N))？
template<type T>
Class D {
D(...) { ... }
void insert(T x);
int get_ith(int x);
boolean check_x(T x);
}
目前，我了解 AVL 树、红黑树、跳过列表、尝试、散列。所有这些都需要非常复杂且难以编码的解决方案。尝试可能是最不复杂的。但是，删除元素和为 trie 选择字母表等操作很困难。
我希望探索新颖的解决方案，希望能够简短而快速。
提前谢谢你！
【问题讨论】：
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我认为满足要求的最简单的东西是基于treap (en.wikipedia.org/wiki/Treap) 的订单统计树(en.wikipedia.org/wiki/Order_statistic_tree)，但听起来即使这样也会做太多工作。您可以在线找到订单统计树的实现。
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考虑到很多逻辑，从头开始编码仍然非常困难。 trie 更直观，是我目前拥有的最好的，但它也有其自身的挑战。
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你有整数的上限吗？你关心内存优化吗？因为听起来您可以简单地使用一个包含 1000000 个元素的数组，并将每个元素设置为 1 以指示整数存在。要确定整数
3192是否存在，只需检查arr[3192] >= 0。要“插入”，请执行arr[3192]++;。当然你会浪费内存，但我认为你不能更快（好吧，也许是 HashMap 而不是数组，但你明白了）。 -
如果很难编码，那么你需要更多的练习。
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否则，根据您对问题的描述和简单性要求，二叉搜索树将是最容易实现的解决方案（平均为
O(log(n)，最坏的情况为O(n)），如@ MattTimmermans 表示，如果您真的需要有保证的O(log n)，订单统计树将是下一个更容易实现的东西。