为什么红黑树中的自引用哨兵比检查 NULL 更简单？

Question

我正在尝试实现红黑树数据结构，并遇到了来自 Apple 开源项目的 this 示例。这是创建树的代码：

/*
 * Create a red black tree struct using the specified compare routine.
 * Allocates and returns the initialized (empty) tree.
 */
struct rbtree *
rbcreate(compar)
    int (*compar)__P((const void *, const void*));
{
    struct rbtree *tree;

    tree = (struct rbtree *) emalloc(sizeof(*tree));
    tree->compar = compar;

    /*
     * We use a self-referencing sentinel node called nil to simplify the
     * code by avoiding the need to check for NULL pointers.
     */
    tree->nil.left = tree->nil.right = tree->nil.parent = &tree->nil;
    tree->nil.color = black;
    tree->nil.data = NULL;

    /*
     * Similarly, the fake root node keeps us from having to worry
     * about splitting the root.
     */
    tree->root.left = tree->root.right = tree->root.parent = &tree->nil;
    tree->root.color = black;
    tree->root.data = NULL;

    return(tree);
}

我想知道让哨兵节点而不是让子节点指向NULL 的原因是什么。无论如何，据我所知，我们必须进行检查。

我也不明白为什么我们需要假根，以及根在理论上是如何分裂的？

Answer 1

假设您要检查 RB 树的主要属性之一，即没有相邻的红色节点。

使用 NULL 表示，它看起来像这样：

node->color == black || (node->left == NULL || node->left->color == black) && (node->right == NULL || node->right->color == black)

哨兵表示可以更简洁地表达它：

node->color == black || node->left->color == black && node->right->color == black

同样的简化适用于树操作中的实际检查。

与假根类似的故事。它确保树永远不会为空，从而消除了树插入例程中的特殊情况。 （不过不知道他们吐口水是什么意思。）