具有“两层交互”的基于模型的分区（分段模型）

Question

我正在尝试构建具有“双层交互”类型的基于模型的树，其中树的节点中的模型再次被分割。

我正在使用mob() 函数来达到这个目的，但我无法使fit 函数的参数与lmtree() 函数一起工作。

在以下示例中，a 是 b 的函数，a 和 b 之间的关系取决于 d 和 b | d。

library("partykit")
set.seed(321)

b <- runif(200)
d <- sample(1:2, 200, replace = TRUE)
a <- jitter(ifelse(d == 1, 2 * b - 1, 4 * b - 1.2), amount = .1)
a[b < .5 & d == 1] <- jitter(rep(0, length(a[b < .5 & d == 1])))
a[b < .3 & d == 2] <- jitter(rep(0, length(a[b < .3 & d == 2])))

fit <- function(y, x, start = NULL, weights = NULL, offset = NULL, ..., estfun = FALSE, object = FALSE)
{   
  x <- x[, 2]
  l <- lmtree(y ~ x | b)
  return(l)
}   

m <- mob(a ~ b | d, fit = fit) # not working

当然，通过这个简单的示例，我可以使用lmtree(a ~ b | d + b) 来查找每个交互，但是有没有办法将mob() 的fit 函数用作lmtree()？

Answer 1

没有，但有；-)

否，lmtree() 不能轻易用作mob() 的装配工。

1. 内层树（lmtree()）的维度不是固定的，也就是说，你可能会得到一棵没有任何分区或有很多子组的树，这会混淆外层树（mob()） .

1234563如果给定断点（例如，对于二元因子）或必须估计断点（例如对于您的数字变量b），则收敛速度（以及因此推断）是不同的。

2. 你设置fit()函数的方式，内部的lmtree()不知道去哪里找b。它只有一个数字向量y 和一个数字矩阵x，但没有原始数据。

但是是的，我认为如果将视图从拟合“两层”树更改为在树中拟合“分段”模型，所有这些问题都可以解决。我的印象是，您想要拟合一个模型y ~ x（或您的示例中的a ~ b），其中使用分段线性函数和x 中的附加断点。如果分段线性函数在x 中应该是连续的，那么segmented 包可以很容易地使用。如果没有，那么可以利用strucchange。假设您想要前者（因为您已经像这样模拟了您的数据），我在下面包含了一个有效的 segmented 示例（并且还稍微修改了您的问题以反映这一点）。

稍微更改名称和代码，您的数据d 具有y ~ x 的分段分段线性关系，其系数取决于组变量g。

set.seed(321)
d <- data.frame(
  x = runif(200),
  g = factor(sample(1:2, 200, replace = TRUE))
)
d$y <- jitter(ifelse(d$g == "1",
  pmax(0, 2 * d$x - 1),
  pmax(0, 4 * d$x - 1.2)
), amount = 0.1)

然后，我可以在树的每个节点中拟合一个模型 segmented(lm(y ~ x))，它带有适用于 coef()、logLik()、estfun() 等的提取器。因此，mobster 函数很简单：

segfit <- function(y, x, start = NULL, weights = NULL, offset = NULL, ...)
{
  x <- as.numeric(x[, 2])
  segmented::segmented(lm(y ~ x))
}

（注意：我还没有尝试过segmented() 是否也支持带有weights 和offset 的lm() 对象。）

有了这个我们可以得到完整的树，在这个基本的例子中简单地分裂成g：

library("partykit")
segtree <- mob(y ~ x | g, data = d, fit = segfit)
plot(segtree, terminal_panel = node_bivplot, tnex = 2)

segmented 的实践介绍可在：Muggeo VMR (2008) 中找到。 “segmented：用于拟合具有断线关系的回归模型的 R 包。” R 新闻，8(1)，20-25。 https://CRAN.R-project.org/doc/Rnews/

有关基本方法背景，请参阅：Muggeo VMR (2003)。 “估计具有未知断点的回归模型。” 医学统计学，22(19)，3055-3071。 doi:10.1002/sim.1545