查找不在树中的区间答案

【问题标题】：find intervals not in tree查找不在树中的区间
【发布时间】：2012-09-12 13:28:18
【问题描述】：

我有一堆可能重叠的（日期）间隔。间隔来自不同的来源。我想“展平”这个“时间线”，然后找到没有间隔的所有间隔。

如果你看：http://www.dgp.toronto.edu/people/JamesStewart/378notes/22intervals/ 到“一个更复杂的例子”部分。因此，我想找到没有作曲家在世的区间。

我该怎么做？你将如何在 PHP 中实现这样的事情？ PHP是否也有一些简单的建树功能？

谢谢！

编辑我的输入是一些数组（2、3 或 4），每个数组都包含开始和停止日期，如下所示：

 $myarray1[0]['start']['date'] = 'somedate'
 $myarray1[0]['stop']['date'] = 'somedate'
 $myarray1[1]['start']['date'] = 'somedate'
 $myarray1[1]['stop']['date'] = 'somedate'
 $myarray1[2]['start']['date'] = 'somedate'
 $myarray1[2]['stop']['date'] = 'somedate'

myarray2、myarray3 等也是如此

【问题讨论】：

顺便说一句：Franz Shubert 的生日是错误的。应该是 1797，而不是 1779。
可以看下面stackoverflow.com/q/748516/1088243了解算法。您不需要构建一棵树，而只需要一个哈希，它用较小的整数对较小的日期进行哈希处理。

标签： algorithm interval-tree

【解决方案1】：

基本算法

为每个作曲家创建两个对象。一个是带有作曲家姓名和出生年份的出生对象。另一个是死亡对象，同样带有作曲家的名字和死亡年份。

现在将这些对象排序在一起。

保留一个int，初始化为0 for num_composers_alive。

遍历对象的有序列表。每次遇到出生对象时，增加num_composers_alive。每次遇到死亡对象，减一num_composers_alive。

在递增或递减时，每次遇到死亡和递减时，检查num_composers_alive 是否变为 0。如果是，则您刚刚进入了一个没有作曲家活着的时期。输出该数字或将其存储在某处。每次您遇到出生和增量时，检查num_composers_alive 现在是否为 1。如果是，您刚刚结束了一个没有作曲家在世的时期。输出该数字或将其存储在某处。

实施

这将取决于您的输入和输出的形式。我不相信 PHP 有树的原生概念，但我可能错了。尝试实施上述方法，如果遇到困难，请打开一个单独的问题。

说实话，我不确定为什么需要树来解决上述问题，但也许是为了别的。

【讨论】：

我也不确定我是否需要树，但更线性时间的方法也变得非常混乱（而且效率相当低）。你还有什么建议？
这不是乱七八糟的。排序步骤通常需要 N log N，这对于基于树的事物是相同的。

【解决方案2】：

一个简单的算法步骤

定义一个将日期对象转换为整数（反之亦然）的函数。这是您可能需要优化翻译以使所有数字尽可能小的地方。过去的日期必须比未来的日期小
初始化数字数组。将所有位设置为0。确保数组的大小与最大的日期数匹配（从第 1 步开始）。
遍历日期范围
用1s 标记数组中的日期范围。 使用转换为数字的日期（第 1 步）作为数组中的索引。
将所有带有0s 的索引转换回日期间隔。

运行时复杂度 O(N)。空间复杂度 O(N)。

【讨论】：