二叉树转数学表达式

Question

我有一棵包含数学表达式的二叉树。我使用数组将二叉树保存在内存中。 我将运算符（如 + 或 tan）保存为数组中的字符串。对于每个 i 节点，左节点索引为 2*i+1，右节点索引为 2*i+2。每个节点都可以是操作数或运算符。我想将二叉树转换为数学表达式，如字符串： "2+tan(tan(10))" 。 c#中如何将二叉树转换为数学表达式？

  +
 / \
2  tan
   / \               ===>      "2+tan(tan(10))"
 tan  
 / \ / \
10  

这是我的二叉树代码：

public class Tree
{
    private readonly List<Node> _nodes;

    public Tree(int size)
    {
        _nodes = new List<Node>();

        for (var i = 0; i < size; i++)
        {
            _nodes.Add(new Node(i, null));
        }

        for (var i = 0; i < size; i++)
        {
            if (2*i+1 > size-1 || 2*i+2 > size-1)
                break;

            _nodes[i].Left = _nodes[2*i + 1];
            _nodes[i].Right = _nodes[2*i + 2];
        }
    }
     ...
}

Answer 1

你可以递归来做——写一个返回字符串的方法，做这三件事：

• 当两个子树都为空时，返回节点的内容
• 当只有一个子树非空时，递归调用该方法，然后在括号中返回节点的内容，后面是递归调用的结果
• 当两个子树都不为空时，对左子树和裂谷子树进行递归调用，并返回左结果，后跟该节点的内容，后跟右结果。