AVL 树高度作为节点的函数

【问题标题】：AVL Tree height as a function of nodesAVL 树高度作为节点的函数
【发布时间】：2015-05-20 18:34:21
【问题描述】：

我正在尝试找到方法来找出 AVL 树的高度作为他的节点的函数。

我想知道是否有可能在高度为 4 时创建一个正好有 11 个节点的 AVL 树。我知道 AVL 树的高度上限约为 1.44*logn。所以如果我有 11 个节点，它实际上是 4.32。然而，我试图建造一个高度为 4 的至少 2 小时，但每次都失败。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

用 15 个节点构建高度为 4 的完整二叉树。

从最后一级删除任意四个节点。现在它是有效的 AVL 树（任何节点的两个子子树的高度最多相差 1）。请注意，不可能从第 3 级移除节点（当然还有子节点）并保留 AVL 平衡标准。

一种变体（来自 wiki）：

【讨论】：

嗯，我不确定我们的教授是不是错了，或者那个标准是什么，但在我们班上你提到的树是 3 高，我需要看看是否会发生这种情况至少是另一个节点（您的高度为 5）。感谢您的问候