了解这种 BST 插入技术答案

【问题标题】：Understanding this BST insertion technique了解这种 BST 插入技术
【发布时间】：2015-03-19 20:55:05
【问题描述】：

我以为我了解 BST。直到我的教授出现。

假设我有一个 BST：

   2
  / \
 1   3

现在如果我插入 4，我的树将如下所示：

但是我教授的树最终会是这样的：

基本上，他找到了应该放置新节点的位置并将其放置在那里。然后他将新节点的父节点的值更改为新节点的值，并使父节点的左子节点与原来的父节点相同。

我在网上四处寻找，但找不到这样做的人。

这是一种什么样的插入技术？我错过了什么吗？我认为这不会有什么不同，但这是专门针对 AVL 树的。

【问题讨论】：

在BST 中，left/right children 必须小于 parent。（例如，孩子3 必须低于右侧的4）见Inserting an element in Binary Tree
@DavidC.Rankin 左右孩子一定要小吗？这不会造成最大堆吗？

【解决方案1】：

我认为他试图严格保持树的二元性，即每个节点有 0 个或正好有 2 个子节点。

据我了解，在示例中，第一个和第二个 4 被添加到它们的位置。左旋转（平衡 avl 树所需）带来最终形状。

【讨论】：

【解决方案2】：

您将密钥“4”插入 BST 是完全正确的，我可以向您保证。这是将元素插入 BST 的正统和最简单的方法。

我认为您误解了您的教授，因为您的第三个插图是不正确的，至少因为 在 BST 中不允许重复，并且您的元素“4”出现了两次。

【讨论】：