最大数 < x?

Question

在 C++ 中，假设我有一个类型为 T 的数字 x，它可以是整数或浮点类型。我想找到T 类型的y 中y < x 持有的最大数。该解决方案需要模板化，以透明地处理整数和浮点数。您可能会忽略x 已经是T 中可以表示的最小数字的边缘情况。

可能的用例：这个问题被标记为过于本地化，因此我想提供一个我认为更通用的用例。请注意，我不是 OP 的原作者。

考虑这个结构：

struct lower_bound {
    lower_bound(double value, bool open) : value(open? value+0.1 : value) {}
    double value;
    bool operator()(double x) { return x >= value; }
};

这个类模拟一个可以打开或关闭的下限。当然，在现实（双关语）生活中我们不能这样做。由于 S 都是实数，因此无法计算（或至少相当棘手）流动。

然而，当 S 是浮点数的集合时，这是一个非常有效的原则，因为我们本质上是在处理一个可数集合；那么就没有开放或封闭的界限这样的东西了。也就是说，>= 可以用 > 来定义，就像在 lower_bound 类中所做的那样。

为简化代码，我使用 +0.1 来模拟开放的下限。当然，0.1 是一个粗略的值，因为在浮点表示中可能存在值 z 使得 value

您可以考虑另一种更简单的解决方案：

struct lower_bound {
    lower_bound(double value, bool open) : open(open), value(value) {}
    bool open;
    double value;
    bool operator()(double x) { return (open ? x > value : x>=value); }

};

但是，由于 sizeof(Lower_bound) 较大，因此效率较低，并且 operator() 需要执行更复杂的语句。第一个实现非常高效，也可以简单地实现为 double，而不是结构。从技术上讲，使用第二种实现的唯一原因是因为您假设 double 是连续的，但事实并非如此，而且我猜在可预见的将来它不会出现在任何地方。

我希望我已经创建并解释了一个有效的用例，并且我没有冒犯原作者。

Answer 1

如果你有 C++11，你可以在 <cmath> 中使用 std::nextafter ：

if (std::is_integral<T>::value)
    return (x - 1);
else
    return std::nextafter(x, - std::numeric_limits<T>::infinity());