基于法线和中心位置修复网格中翻转面的算法

Question

在我的应用程序（基于 Unity3D）中，网格是在运行时加载的。在某些网格中，所有面都被翻转（见图 1）。 我试图实现一个简单的算法来计算所有顶点的中心并检查法线是否指向中心。如果是这种情况，这张脸应该被翻转。 问题是（如图 2 所示）当所有面都指向错误的方向时，算法只翻转了几个面。 翻转的网格几乎完全是楼梯（如果有帮助的话）。

如果有人告诉我我的错误或知道更好的方法，我将不胜感激。 在 Blender 中有“重新计算法线”功能，但我没有正确理解它，可能它对我的问题来说太复杂了。

这里是算法（C#）和图片：

public static class FixMeshUtil
{
    public static void FixNormals(Mesh mesh)
    {
        if(mesh.vertexCount != mesh.normals.Length)
            mesh.RecalculateNormals();

        Vector3[] normals = mesh.normals;
        Vector3[] vertices = mesh.vertices;
        int[] triangles = mesh.triangles;

        Vector3 center = CenterPoint(vertices);

        for(int i = 0; i < triangles.Length; i += 3)
        {
            Vector3 v1 = vertices[triangles[i]];
            Vector3 v2 = vertices[triangles[i + 1]];
            Vector3 v3 = vertices[triangles[i + 2]];
            
            Vector3 n1 = normals[triangles[i]];
            Vector3 n2 = normals[triangles[i + 1]];
            Vector3 n3 = normals[triangles[i + 2]];

            Vector3 calcNormal = CalculateNormal(v1, v2, v3);
            
            if(!WithinTolerance(n1))
                n1 = calcNormal;
            if(!WithinTolerance(n2))
                n2 = calcNormal;
            if(!WithinTolerance(n3))
                n3 = calcNormal;

            if(IsFacingInwards(calcNormal, center))
                Array.Reverse(triangles, i, 3);
        }

        mesh.normals = normals;
        mesh.triangles = triangles;
    }

    private static Vector3 CenterPoint(Vector3[] vertices)
    {
        Vector3 center = Vector3.zero;

        for(int i = 1; i < vertices.Length; ++i)
            center += vertices[i];

        return center / vertices.Length;
    }

    private static bool WithinTolerance(Vector3 normal) => normal.magnitude > 0.001f;

    private static bool IsFacingInwards(Vector3 normal, Vector3 center) =>
        Vector3.Dot((normal - center).normalized, normal.normalized) < 0f;
    
    private static Vector3 CalculateNormal(Vector3 a, Vector3 b, Vector3 c)
    {
        Vector3 v1 = b - a;
        Vector3 v2 = c - a;

        return new Vector3
        (
            (v1.y * v2.z) - (v1.z * v2.y),
            (v1.z * v2.x) - (v1.x * v2.z),
            (v1.x * v2.y) - (v1.y * v2.x)   
        ).normalized;
    }
}

更新： 感谢 Thibault Cimic，代码通过将 IsFacingInwards 函数更改为：

Vector3 midPoint = center - ((v1 + v2 + v3) / 3);
//...
if(IsFacingInwards(calcNormal, midPoint))
//...
private static bool IsFacingInwards(Vector3 normal, Vector3 direction) =>
        Vector3.Dot(direction.normalized, normal.normalized) > 0f;

Flipped mesh

"Fixed" Mesh

Answer 1

我不确定您是否给 IsFacingInwards(); 提供了正确的数学对象；

Put IsFacingInwards(calcNormal,center-p) 其中 p 是构成您希望向外法线的边的顶点之一？