int32 溢出后可能的值是多少？答案

【问题标题】：What are the possible values after int32 overflow?int32 溢出后可能的值是多少？
【发布时间】：2013-11-30 18:40:24
【问题描述】：

我有一个函数，它接受一个字符串作为输入，然后将加权值的乘积分配给一个变量，方式如下：字母表中的每个字母对应一个 2 到 101 之间的质数，而值为输入字符串中的每个字符都相乘并存储在一个 int 变量中，如下所示：

int result=1;
/* some other code */
result*=letterweight[index];

有足够长的字符串会导致溢出。那么，我的问题如下：

在给定结果的情况下，我如何确定可能正确的值？

例如：如果result == 1066849907，忽略C中int的取值范围，还有什么其他的值？

我无法控制原始代码，也无法确定是否发生了溢出。我只对找出一系列可能的结果感兴趣，不管数字有多大。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

有符号整数溢出（在 C 和 C++ 中）会导致未定义的行为，因此您无法以这种方式推理您的代码。您只能测试您的特定编译器/版本并查看它产生的结果。

但是，这是一种可怕的代码编写方式，将来会咬你一口。您的建议不是解决方案。如何对数据进行预处理并删除会导致溢出的值？

【讨论】：

【解决方案2】：

有符号整数溢出 - 与无符号整数溢出不同 - 在 C 和 C++ 中是未定义的行为 (see this response)。

但是，如果您进行算术 unsigned int，则标准保证模 2 算术，换句话说，对于任何 a，可能的实数值的范围是 result + 2^(sizeof(unsigned int) * 8) * a。

【讨论】：

这个答案中描述的集合不是可能值的集合；它包括一些不可能的。正如杜克林所指出的，任何质因数大于 101 的数字都是不可能的。（此外，乘数应该是 CHAR_BIT 而不是 8。）
您引用的可能值范围不正确：不能保证char 使用8 位。正确的上限是 std::numeric_limits<unsigned int>::max()，它是 2 的幂。