int32 的极限值是多少，直到 int32 到浮点转换可以工作而不四舍五入到最接近的值？答案

【问题标题】：What are the limit values of int32 till which int32 to float conversion can work without rounding to nearest value?int32 的极限值是多少，直到 int32 到浮点转换可以工作而不四舍五入到最接近的值？
【发布时间】：2021-07-01 06:16:55
【问题描述】：

我正在尝试将 int32 值转换为浮点数，当我尝试转换 0x0FFFFF 以上的值时，最后一个小数点总是四舍五入到最接近的值。我知道当一个值不适合目标浮动成员时，它会被舍入，但我需要知道哪个是这个限制值。例如11111111 (0x69F6BC7) 打印为 111111112.0 。

【问题讨论】：

你能用你试过的代码 sn-p 更新问题吗？
@BharatS：这不是调试问题，不需要显示代码。问题很明确。
您知道float 类型（大部分）只能准确存储大约 7 个十进制数字吗？
问题是我正在使用一个名为 Embedded Wizard 的工具，它有自己的基于 c/cpp 的语言，但它只支持浮点而不是双精度。我开发了一个数字键盘，当用户按下 1111111.11 时，我将其存储为 111111111 并除以数字精度单位（在本例中为 100）。这样做时，我需要将 111111111 转换为浮点数，然后除以 100.0 以存储此值以供用户使用。
这能回答你的问题吗？ Largest odd integer that can be represented as a float

标签： c types integer

【解决方案1】：

float 有效数的最大整数值为FLT_RADIX/FLT_EPSILON - 1。有效数字的“整数值”是指缩放后的值，使其最低位表示值 1。

值FLT_RADIX/FLT_EPSILON 也可以在float 中表示，因为它是基数的幂。 FLT_RADIX/FLT_EPSILON + 1 在float 中无法表示，因此如果整数的大小超过FLT_RADIX/FLT_EPSILON，将整数转换为float 可能会导致舍入。

如果已知INT_MAX 超过FLT_RADIX/FLT_EPSILON，您可以使用(int) (FLT_RADIX/FLT_EPSILON) < x 测试非负int x。如果不知道FLT_RADIX/FLT_EPSILON能否成功转换为int，则可能需要进行更复杂的测试。

C 实现通常使用 IEEE-754 binary32 格式，也称为“单精度”，用于float。在这种格式中，FLT_RADIX/FLT_EPSILON 是 2²⁴ = 16,777,216。

这些符号在<float.h> 中定义。对于double 或long double，将FLT_EPSILON 替换为DBL_EPSILON 或LDBL_EPSILON。 FLT_RADIX 保持不变，因为它对所有格式都相同。

理论上，不正常的浮点格式可能具有异常小的指数范围，这使得FLT_RADIX/FLT_EPSILON - 1 无法表示，因为有效数字无法缩放到足够高。这在实践中可以忽略。

【讨论】：