给定数字中连续 1 的最大数量答案

【问题标题】：Maximum number of consecutive 1 in a given number给定数字中连续 1 的最大数量
【发布时间】：2019-01-28 23:30:11
【问题描述】：

public int tobinary(int x)
{
    int count = 0;
    while(x!=0)
    {
        x=(x&(x<<1));         //how this stuff is working
        count++;
    }
    return count;
}

上面的代码工作正常，但实际上我做了复制和粘贴。所以我只想知道我上面提到的那行代码是如何工作的。这对我有很大的帮助。

例如，我将 i/p 设为 7，其二进制格式为 0111，所以我们的答案将是 3，但如何？

【问题讨论】：

首先，方法名称具有误导性。

标签： java binary decimal

【解决方案1】：

正如我们所知，<< 运算符将其操作数中的所有位向左移动 1。此外，& 运算符对其两个操作数的所有位执行按位与。

x 什么时候不是0？当按位与运算找到在两个操作数中都设置的 2 位时。只有当x 和x << 1 中有2 个或更多连续的1 位时才会出现这种情况。

x     : 0000 0111
x << 1: 0000 1110
-----------------
     &: 0000 0110
count = 1

如果不是0，那么该数字中至少有2个连续的1位，并且该数字中连续的1位的（最大）个数减1。因为我们输入了首先循环，计数并重试。最终不会有更多连续的1 位，因此我们以正确的计数退出循环。

x     : 0000 0110
x << 1: 0000 1100
-----------------
     &: 0000 0100
count = 2

x     : 0000 0100
x << 1: 0000 1000
-----------------
     &: 0000 0000
count = 3, exit loop and return.

【讨论】：

【解决方案2】：

x = (x & (x << 1)) 被执行了足够的次数以消除最长的连续组1 位。每次循环迭代都会将1s 的每个连续组减少一个，因为该数字在逻辑上是ANDed，其自身左移一位。这种情况一直持续到没有连续的1s 组。

为号码110111101说明：

 110111101 // initial x, longest sequence 4
1101111010 // x << 1, count 1
 100111000 // new x, longest sequence 3
1001110000 // x << 1, count 2
    110000 // new x, longest sequence 2
   1100000 // x << 1, count 3
    100000 // new x, longest sequence 1
   1000000 // x << 1, count 4
         0 // new x, end of loop

请注意，从 Java 7 开始，使用 int input = 0b110111101 声明二进制文字很方便。

【讨论】：

【解决方案3】：

：二进制左移运算符。左操作数的值向左移动右操作数指定的位数。

即x<<1 将值位从右向左移动 1，并在单位位置添加 0。所以，假设x=7，位表示将是111。执行x << 1 将返回110，即丢弃头元素，将位向左移动并在最后添加0。

这个while循环可以分解为下面的迭代，初始值为x=7

迭代1）111 & 110 =110

迭代2）110 & 100 =100

迭代 3) 100 & 000 =000

由于x的值为0，不再迭代

希望这能解释这段代码的行为。你可以放System.out.println(Integer.toBinaryString(x));自己查看x的bit值变化

【讨论】：

【解决方案4】：

所以发生的情况是，对于 while 循环中的每次迭代， x = x (AND 运算符) (2 * x)。

例如，当 x = 7 计数 = 0

Iteration 1:

//x = 7 & 14 which results in 6 ie

0111
1110 (AND)
-------
0110 => 6
-------
count = 1

Iteration 2:

//x = 6 & 12 results in 4

0110
1100 AND
-------
0100 => 4
-------
count = 2

Iteration 3:
// x = 4 & 8 results in 0

0100
1000 AND
-----
0000 
-----
count = 3

这就是你得到 3 换 7 的方式

【讨论】：